4 сары және 6 жасыл орам жіп бар. әжей 5 жіпті шығарды. олардың арасында кейбірі 1 орам жасыл жіпбола алады

Добро пожаловать в нашу увлекательную математическую задачу! Давайте решим ее пошагово для более легкого понимания.

Пусть \(x\) - количество сарых оросителей и \(y\) - количество желтых оросителей. У нас есть два условия в задаче:

1) У нас есть в общей сложности 4 сарых оросителя и 6 желтых оросителей, то есть
\[x + y = 10 \quad (1).\]

2) В результате 5 лет прошлого использования оросителей, один из желтых оросителей испортился и был заменен на один сарый ороситель, значит, у нас стало \(x + (y-1) = 4 + (6-1) = 9\) оросителей. Это второе условие, и пусть его обозначение будет
\[x + (y-1) = 9 \quad (2).\]

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными \(x\) и \(y\). Решим ее.

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы избавиться от переменной \(x\):
\[(x + y) - (x + (y-1)) = 10 - 9.\]
После упрощения получим:
\[x + y - x - y + 1 = 1.\]
Все \(x\) и \(y\) сократятся, и останется только число 1:
\[1 = 1.\]

Это верное утверждение, что означает, что система уравнений (1) и (2) имеет бесконечно много решений. Таким образом, любое значение \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют первому условию \(x + y = 10\), а следовательно, и задаче, будет являться решением задачи.

Например, возьмем \(x = 4\) и \(y = 6\), тогда первое условие \(x + y = 10\) выполняется, и остается только второе условие \(x + (y-1) = 9\), которое также выполняется: \(4 + (6-1) = 9\).

Таким образом, мы можем сделать вывод, что решение задачи - любая комбинация \(x\) и \(y\) с суммой 10, удовлетворяющая условию \(x + (y-1) = 9\). Например, ответ может быть \(x = 3\) и \(y = 7\), или \(x = 5\) и \(y = 5\), и так далее.

Надеюсь, этот подробный и обстоятельный ответ помог вам разобраться в задаче! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!