4 Решите задачу. а) Бауыржан проехал 120 м, что составило 3/4 всего пути. Какой путь осталось проехать мальчику? б) Поставьте и решите задачу, которая обратная данной.
Semen
а) Для решения данной задачи воспользуемся пропорцией, так как известно, что 120 м составляют 3/4 всего пути.
Обозначим общую длину пути за \(x\). Тогда можно составить следующее уравнение пропорции:
\(\frac{120}{x} = \frac{3}{4}\)
Для решения пропорции, умножим числитель одного отношения на знаменатель другого отношения:
\(3x = 120 \cdot 4\)
Выполним вычисления:
\(3x = 480\)
Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение \(x\):
\(x = \frac{480}{3}\)
Произведем вычисления:
\(x = 160\)
Таким образом, общая длина пути составляет 160 м. Мы уже проехали 120 метров, значит, осталось проехать \(160 - 120 = 40\) метров.
Ответ: Мальчику осталось проехать 40 метров.
б) Обратная задача будет заключаться в том, чтобы найти общий путь, если известно, какую часть этого пути проехали.
Пусть известно, что мальчик уже проехал \(\frac{1}{3}\) всего пути. Обозначим общую длину пути за \(y\). Тогда уравнение пропорции будет выглядеть следующим образом:
\(\frac{1}{3} = \frac{120}{y}\)
Для решения пропорции, умножим числитель одного отношения на знаменатель другого отношения:
\(y = 120 \cdot 3\)
Выполняя вычисления, получаем:
\(y = 360\)
Ответ: Общая длина пути составляет 360 метров.
Обозначим общую длину пути за \(x\). Тогда можно составить следующее уравнение пропорции:
\(\frac{120}{x} = \frac{3}{4}\)
Для решения пропорции, умножим числитель одного отношения на знаменатель другого отношения:
\(3x = 120 \cdot 4\)
Выполним вычисления:
\(3x = 480\)
Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение \(x\):
\(x = \frac{480}{3}\)
Произведем вычисления:
\(x = 160\)
Таким образом, общая длина пути составляет 160 м. Мы уже проехали 120 метров, значит, осталось проехать \(160 - 120 = 40\) метров.
Ответ: Мальчику осталось проехать 40 метров.
б) Обратная задача будет заключаться в том, чтобы найти общий путь, если известно, какую часть этого пути проехали.
Пусть известно, что мальчик уже проехал \(\frac{1}{3}\) всего пути. Обозначим общую длину пути за \(y\). Тогда уравнение пропорции будет выглядеть следующим образом:
\(\frac{1}{3} = \frac{120}{y}\)
Для решения пропорции, умножим числитель одного отношения на знаменатель другого отношения:
\(y = 120 \cdot 3\)
Выполняя вычисления, получаем:
\(y = 360\)
Ответ: Общая длина пути составляет 360 метров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
