4) Необходимо подтвердить, что длина отрезка BF равна длине отрезка ED, а длина отрезка AF равна длине отрезка

4) Чтобы подтвердить, что длина отрезка BF равна длине отрезка ED, а длина отрезка AF равна длине отрезка EC, нам нужно рассмотреть краткие объяснения.

Дано: рисунок 4.153, на котором есть отрезки BF, ED, AF и EC.

Чтобы показать, что длина отрезка BF равна длине отрезка ED, можно воспользоваться следующим объяснением:

1. Рассмотрим треугольник EDF и треугольник BCF. Они имеют следующие совпадения сторон: ED с BF и DF с CF.
2. По свойству треугольников, если два треугольника имеют совпадающие стороны, то они равны друг другу.
3. Следовательно, треугольники EDF и BCF равны, а значит, длина отрезка BF равна длине отрезка ED.

Аналогично, чтобы показать, что длина отрезка AF равна длине отрезка EC, можно воспользоваться следующим объяснением:

1. Рассмотрим треугольник AEF и треугольник CBE. Они имеют следующие совпадения сторон: AF с EC и AE с CB.
2. По свойству треугольников, если два треугольника имеют совпадающие стороны, то они равны друг другу.
3. Следовательно, треугольники AEF и CBE равны, а значит, длина отрезка AF равна длине отрезка EC.

Таким образом, мы показали, что длина отрезка BF равна длине отрезка ED, а длина отрезка AF равна длине отрезка EC на основании свойств равенства треугольников.

5) Чтобы подтвердить, что длина отрезка AE равна длине отрезка MB, нужно рассмотреть рисунок 4.154 и объяснить его.

Дано: рисунок 4.154, на котором есть отрезки AE и MB.

1. Взглянем на треугольники AME и MEB. Мы замечаем, что у них совпадают горизонтальные прямые ME и AB.
2. По свойствам параллельных прямых и треугольников, если у двух треугольников соответствующие стороны параллельны, то их длины равны.
3. Следовательно, длина отрезка AE равна длине отрезка MB.

Таким образом, мы подтвердили, что длина отрезка AE равна длине отрезка MB на основании свойств параллельных прямых и треугольников.

6) Чтобы подтвердить, что точка O является серединой отрезка AB, нужно рассмотреть рисунок, на котором указано, что точка O находится на отрезке AB.

Дано: рисунок, на котором есть отрезок AB и точка O на этом отрезке.

1. Мы знаем, что точка O находится на отрезке AB.
2. Согласно определению, середина отрезка - это точка, которая делит отрезок на две равные части. То есть, если точка O является серединой отрезка AB, то длина отрезка AO равна длине отрезка OB.
3. Это означает, что отрезок AO равен отрезку OB по длине.
4. Следовательно, точка O является серединой отрезка AB.

Таким образом, мы подтвердили, что точка O является серединой отрезка AB, основываясь на определении середины отрезка и свойствах равенства отрезков по длине.