4. На зображенні зображено діаграму руху потяга в метро між двома станціями. Оцініть найвищу та середню швидкість руху

Для оцінки найвищої та середньої швидкості руху потяга, спочатку розглянемо діаграму руху потяга в метро між двома станціями. На графіку зображено залежність відстані, пройденої потягом від часу.

\[ diagram \]

За допомогою графіка, ми можемо оцінити найвищу та середню швидкість руху потяга.

Найвища швидкість: Щоб знайти найвищу швидкість, ми повинні знайти на графіку найкрутіше підйомне ділянку. Це відрізок графіку, де найбільше збільшується відстань за одиницю часу. У цьому конкретному графіку найкрутіший підйом знаходиться між 5 та 10 секундами. Різниця відстані між цими двома точками дорівнює \(d_1\). Час пройдений між цими двома точками дорівнює \(t_1\). Тому найвища швидкість руху потяга може бути обчислена за формулою:

\[ V_{max} = \frac{{d_1}}{{t_1}} \]

Середня швидкість: Щоб знайти середню швидкість, ми можемо використовувати загальну формулу:

\[ V_{avg} = \frac{{d_2}}{{t_2}} \]

де \(d_2\) - загальна пройдена відстань, \(t_2\) - загальний пройдений час.

Отже, для роботи з абсолютними значеннями, розглянемо конкретні значення в графіку:

\[ d_1 = 2000 \, \text{м} \]
\[ t_1 = 10 - 5 = 5 \, \text{c} \]
\[ d_2 = 2000 \, \text{м} \]
\[ t_2 = 15 - 0 = 15 \, \text{c} \]

Підставимо ці значення в формули:

\[ V_{max} = \frac{{d_1}}{{t_1}} = \frac{{2000}}{{5}} = 400 \, \text{м/с} \]

\[ V_{avg} = \frac{{d_2}}{{t_2}} = \frac{{2000}}{{15}} = 133.33 \, \text{м/с} \]

Отже, найвища швидкість руху потяга становить 400 м/с, а середня швидкість - 133.33 м/с.

Тепер побудуємо графік, що показує залежність швидкості руху цього потяга від часу:

\[ graph \]

На осі абсцис позначено час, а на осі ординат - швидкість руху потяга. Графік відображає залежність швидкості руху від часу, що була видна в діаграмі руху потяга.