4. На основе графика, отражающего зависимость координаты от времени для двух тел (Рисунок 3), выполните следующие

Хорошо, давайте решим данную задачу.

а) Формулировка уравнений движения данных объектов.
Для начала, давайте определим, какие величины представлены на графике. По оси абсцисс у нас отложено время \( t \), а по оси ординат - координата \( x \).

Предположим, что первое тело движется с равномерной скоростью \( v_1 \), и его уравнение движения будет иметь вид:
\[ x_1 = v_1 \cdot t + x_{10}, \]
где \( x_1 \) - координата первого тела, \( t \) - время, \( x_{10} \) - начальная координата первого тела.

Второе тело может двигаться с постоянным ускорением \( a_2 \), и его уравнение движения будет иметь вид:
\[ x_2 = \frac{1}{2} \cdot a_2 \cdot t^2 + v_{20} \cdot t + x_{20}, \]
где \( x_2 \) - координата второго тела, \( t \) - время, \( v_{20} \) - начальная скорость второго тела, \( x_{20} \) - начальная координата второго тела.

б) Определение точки и момента встречи этих тел.
Чтобы определить точку и момент встречи двух тел, мы должны найти значение времени \( t \), при котором координаты \( x_1 \) и \( x_2 \) равны. Выражая уравнение для первого тела через время и подставляя его в уравнение для второго тела, получим:
\[ v_1 \cdot t + x_{10} = \frac{1}{2} \cdot a_2 \cdot t^2 + v_{20} \cdot t + x_{20}. \]

Теперь, чтобы решить данное уравнение, нужно привести его к квадратному виду и решить квадратное уравнение. Получим:
\[ \frac{1}{2} \cdot a_2 \cdot t^2 + (v_{20} - v_1) \cdot t + (x_{20} - x_{10}) = 0. \]

Решая данное уравнение, мы найдем значения времени \( t_1 \) и \( t_2 \). Подставляя эти значения времени в одно из уравнений движения, мы сможем определить координату встречи тел.

Для графического метода определения точки встречи необходимо нанести на график движения обоих тел прямую, соответствующую их уравнению движения. Затем находим точку пересечения этих прямых - это и будет точка встречи двух тел.

Надеюсь, мой ответ понятен и полезен для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!