4. На большой поршень площадью 120 см2 действует сила 1500 Н. Какая сила действует на малый поршень площадью 4 см2?

4. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, связывающую силу, площадь и давление. Формула звучит так: \(P = \frac{F}{A}\), где \(P\) - давление, \(F\) - сила и \(A\) - площадь.

Сначала найдем давление на большом поршне, используя данную силу и площадь:
\(P_1 = \frac{F_1}{A_1}\),
\(P_1 = \frac{1500\,Н}{120\,см^2}\).

Теперь мы можем использовать найденное давление, чтобы найти силу на малом поршне с известной площадью:
\(P_2 = \frac{F_2}{A_2}\),
где \(P_2\) - давление на малом поршне, \(F_2\) - сила на малом поршне и \(A_2\) - площадь малого поршня.

Мы знаем \(P_1\) и \(A_1\), поэтому можем записать:
\(P_1 = P_2\) (давления равны, так как жидкость несжимаема),
\(\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\).

Подставим известные значения:
\(\frac{1500\,Н}{120\,см^2} = \frac{F_2}{4\,см^2}\).

Теперь нам нужно найти \(F_2\), поэтому умножим обе части равенства на \(A_2\):
\(\frac{1500\,Н}{120\,см^2} \cdot 4\,см^2 = F_2\).

Выполним вычисления:
\(\frac{1500\,Н}{120\,см^2} \cdot 4\,см^2 = 50\,Н\).

Таким образом, сила, действующая на малый поршень площадью 4 см2, равна 50 Н.

5. Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно рассмотреть основные принципы перелива жидкости из одного сосуда в другой.

Если открыть кран, давление в обоих сосудах будет одинаковым. Изначально сосуды содержат одинаковую жидкость, поэтому плотность и масса жидкости в обоих сосудах также одинаковы.

Если мы предположим, что cосуд 1 находится выше, чем сосуд 2, то сосуд 2 будет испытывать давление, равное давлению столба жидкости от сосуда 1 до уровня жидкости сосуда 2.

Теперь рассмотрим варианты ответов:
А) Нет - этот ответ не верен, потому что сосуд 2 будет испытывать давление от сосуда 1 и жидкость будет переливаться из сосуда 1 в 2;
В) Да, из 1 в 2 - это верный ответ, потому что жидкость будет переливаться из сосуда 1 в сосуд 2, двигаясь в направлении более низкого давления;
С) Да, из 2 в 1 - это неверный ответ, потому что сосуд 2 будет испытывать давление от сосуда 1 и жидкость будет переливаться из сосуда 1 в 2.

Таким образом, верный ответ - В) Да, из 1 в 2.

6. Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться понятием силы Архимеда и плотностью различных жидкостей.

а) Сила Архимеда, действующая на тело в жидкости, равна весу жидкости, вытесненной телом. Формула для вычисления силы Архимеда звучит так: \(F_A = \rho \cdot g \cdot V\), где \(F_A\) - сила Архимеда, \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, \(V\) - объем вытесненной жидкостью.

Мы знаем, что вес тела равен силе тяжести, следовательно, \(F_T = 0,9\,Н\). Также дан объем тела, \(V = 0,0001\,м^3\).

Вычислим силу Архимеда для каждой жидкости, используя формулу:
Для керосина: \(F_{A_1} = \rho_{кер} \cdot g \cdot V\),
Для воды: \(F_{A_2} = \rho_{вод} \cdot g \cdot V\),
Для спирта: \(F_{A_3} = \rho_{спирт} \cdot g \cdot V\).

Подставим известные значения:
Для керосина: \(F_{A_1} = 800\,кг/м^3 \cdot 10\,Н/кг \cdot 0,0001\,м^3\),
Для воды: \(F_{A_2} = 1000\,кг/м^3 \cdot 10\,Н/кг \cdot 0,0001\,м^3\),
Для спирта: \(F_{A_3} = 900\,кг/м^3 \cdot 10\,Н/кг \cdot 0,0001\,м^3\).

Выполним вычисления:
Для керосина: \(F_{A_1} = 8\,Н\),
Для воды: \(F_{A_2} = 10\,Н\),
Для спирта: \(F_{A_3} = 9\,Н\).

б) Чтобы сравнить силы Архимеда, мы можем просто сравнить значения силы для каждой жидкости.

Силы Архимеда для керосина, воды и спирта составляют:
Для керосина: \(F_{A_1} = 8\,Н\),
Для воды: \(F_{A_2} = 10\,Н\),
Для спирта: \(F_{A_3} = 9\,Н\).

Таким образом, сила Архимеда наибольшая для воды (10 Н), затем следует спирт (9 Н), и наименьшая для керосина (8 Н).