4. Какова длина скобы с двумя изгибами под прямыми углами 90°, если длины трех прямых участков составляют 165

Условие задачи говорит о том, что у нас есть скоба с двумя изгибами под прямыми углами 90°. Мы должны определить длину этой скобы, при условии, что длины трех прямых участков составляют 165 мм, а толщина скобы равна 6 мм. Также у нас есть информация о внутренних радиусах закруглений.

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем суммарную длину прямых участков.
Исходя из условия задачи, у нас есть три прямых участка, и их суммарная длина равна 165 мм. Давайте обозначим длины этих участков как \(a\), \(b\) и \(c\). Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
\[a + b + c = 165 \, \text{мм}\]

Шаг 2: Найдем длину изгибов скобы.
Так как у нас есть два изгиба под прямыми углами 90°, то длина изгибов равна двум разным длинам. Давайте обозначим эти длины как \(d\) и \(e\).
Тогда у нас будет следующая система уравнений:
\[2d + 2e = \text{длина изгибов скобы}\]
\[d + e = \text{внутренний радиус закругления}\]

Шаг 3: Найдем внутренний радиус закругления.
В данной задаче нам не даны конкретные значения внутренних радиусов закруглений. Поэтому мы не можем найти их численно. Однако, мы можем описать общий подход, который поможет нам найти внутренний радиус закругления.
Внутренний радиус закругления - это расстояние от начала прямой до центра окружности внутри изгиба.
Мы можем использовать геометрические свойства для нахождения внутреннего радиуса закругления. Нам известно, что внутренний радиус закругления является половиной толщины скобы. То есть:
\[d = \frac{6}{2} \, \text{мм}\]
\[e = \frac{6}{2} \, \text{мм}\]

Шаг 4: Найдем длину изгибов.
Теперь, когда мы знаем значения внутренних радиусов закруглений, мы можем найти длину изгибов скобы:
\[2d + 2e = 2\left(\frac{6}{2}\right) + 2\left(\frac{6}{2}\right) = 2(3) + 2(3) = 6 + 6 = 12 \, \text{мм}\]

Шаг 5: Найдем длину скобы.
Чтобы найти длину скобы, нам нужно сложить длину изгибов и суммарную длину прямых участков:
\[\text{длина скобы} = \text{длина изгибов} + \text{суммарная длина прямых участков} = 12 \, \text{мм} + 165 \, \text{мм} = 177 \, \text{мм}\]

Итак, ответ на задачу составляет 177 мм.