Какое двузначное число можно поделить на 7, и затем приписать это же число ещё раз справа, чтобы получить

Чтобы найти двузначное число, которое можно поделить на 7 и дописать его справа, чтобы получить четырёхзначное число, давайте рассмотрим все возможные двузначные числа.

Двузначные числа состоят из двух цифр: десятков и единиц. Давайте обозначим десятки как \(d\) и единицы как \(u\). Тогда двузначное число можно записать как \(10d + u\).

Теперь, по условию задачи, мы должны поделить наше двузначное число на 7 и приписать его справа, чтобы получить четырёхзначное число. Если бы мы не добавили число справа, то результат деления должен быть однозначным числом (т.к. мы уже знаем, что двузначное число делится на 7).

Таким образом, у нас возникает следующее уравнение:

\[
\frac{{10d + u}}{{7}} = 1 \ldots
\]

Мы можем продолжить делить 10 на 7, чтобы найти, сколько раз оно будет содержаться в единицах.

Оказывается, что 10 делится на 7 один раз с остатком 3. То есть, \(10 = 1 \cdot 7 + 3\). Мы можем записать это уравнение так: \(10 = 7 \cdot 1 + 3\).

Теперь давайте заменим 10 на \(7 \cdot 1 + 3\) в нашем исходном уравнении и продолжим его решение:

\[
\frac{{7 \cdot (7 \cdot 1 + 3) + u}}{{7}} = 1 \ldots
\]

Раскроем скобки:

\[
\frac{{49 + 7 \cdot 3 + u}}{{7}} = 1 \ldots
\]

Упростим числа:

\[
\frac{{49 + 21 + u}}{{7}} = 1 \ldots
\]

Продолжим упрощение:

\[
\frac{{70 + u}}{{7}} = 1 \ldots
\]

Избавляемся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 7:

\[
70 + u = 7 \ldots
\]

Вычитаем 70 из обеих частей:

\[
u = -63
\]

Итак, мы получили, что единицы (\(u\)) равны -63. Однако, в школе мы работаем только с положительными целыми числами, поэтому -63 не подходит.

Таким образом, ответ на эту задачу отсутствует. Нет двузначного числа, которое можно поделить на 7 и приписать его справа, чтобы получить четырёхзначное число.