а) Какое множество точек плоскости описывается характеристическим свойством |AM| < 4? г) Что представляет собой

а) Множество точек плоскости, описываемое характеристическим свойством |AM| < 4, представляет собой круг с центром в точке M и радиусом 4 единицы. Это означает, что все точки, находящиеся на расстоянии меньше 4 от точки M, входят в это множество.

г) Множество точек плоскости, для которых |AM| = |BM| = |CM|, представляет собой точку M, являющуюся центром окружности, проходящей через точки A, B и C. Такая окружность называется описанной окружностью треугольника ABC.

б) Чтобы определить точки плоскости, входящие в множество А, при условии |MO| ≥ 5, мы должны выбрать все точки, находящиеся на расстоянии 5 или больше от точки M. Это множество будет представлять собой окружность с центром в точке M и радиусом 5 единиц.

д) Чтобы определить точки плоскости, принадлежащие множеству С, при условии |MK| + |ML| ≤ 6, мы должны выбрать все точки, для которых сумма расстояний от точек K и L до точки M составляет 6 или меньше. Это множество будет представлять собой область, ограниченную двумя окружностями: одна с центром в точке K и радиусом 3 единицы, вторая - с центром в точке L и радиусом 3 единицы.

в) Чтобы определить точки плоскости, принадлежащие множеству B, при условии |MK| < |MQ|, мы должны выбрать все точки, для которых расстояние от точки M до точки K меньше расстояния от точки M до точки Q. Это множество будет представлять собой полуплоскость, определенную точками, лежащими по одну сторону прямой, проходящей через точки M, K и Q.

е) Чтобы определить точки плоскости, принадлежащие множеству Z, при условии |MQ| = |MP|, мы должны выбрать все точки, для которых расстояние от точки M до точки Q равно расстоянию от точки M до точки P. Это множество будет представлять собой прямую, проходящую через точки M и перпендикулярную прямой, проходящей через точки M и P.