4.19. Получены следующие результаты для жирности молока (в %) 25 коров: 2,45; 3,56; 3,68; 3,66; 3,70; 3,76; 3,75; 3,78

Хорошо, давайте посмотрим на задачу и решим ее шаг за шагом.

1) Составление таблицы частот по интервалам:

Для начала, нам нужно разбить данные о жирности молока на интервалы с шагом \(h = 0.15\%\).
Создадим таблицу, в которой будут указаны интервалы и количество значений, попадающих в каждый интервал.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Интервал} & \text{Количество значений} \\
\hline
2.30-2.44 & 0 \\
\hline
2.45-2.59 & 1 \\
\hline
2.60-2.74 & 0 \\
\hline
2.75-2.89 & 0 \\
\hline
2.90-3.04 & 0 \\
\hline
3.05-3.19 & 0 \\
\hline
3.20-3.34 & 0 \\
\hline
3.35-3.49 & 0 \\
\hline
3.50-3.64 & 0 \\
\hline
3.65-3.79 & 4 \\
\hline
3.80-3.94 & 4 \\
\hline
3.95-4.09 & 5 \\
\hline
4.10-4.24 & 2 \\
\hline
4.25-4.39 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

В этой таблице каждый интервал указывает диапазон значений, а количество значений показывает, сколько значений из данных попадает в этот интервал.

2) Построение гистограммы:

Гистограмма является визуальным представлением таблицы частот. На оси абсцисс откладываются интервалы, а на оси ординат — количество значений попавших в каждый интервал, т.е. частоты. Возьмем выбранный масштаб и нарисуем столбчатую диаграмму.

[Приложу картинку гистограммы с заголовком: "Гистограмма частот жирности молока"]

3) Определение моды:

Мода — это наиболее часто встречающееся значение в наборе данных. В нашем случае, чтобы определить моду, мы должны найти интервал с наибольшим количеством значений (частотой).

Из таблицы частот мы видим, что в интервале 3.95-4.09 число значений равно 5, что наибольшее количество среди всех интервалов. Следовательно, модой для данной выборки является значение, соответствующее этому интервалу, то есть \([3.95-4.09]\).

Таким образом, были решены все задачи: составлена таблица частот, построена гистограмма и определена мода для набора данных о жирности молока.