3D пішімге келтіру үшін пайдаланатын тегіс үшбұрыштың атауы

Для 3D печати часто используются различные геометрические фигуры, такие как куб, сфера, цилиндр и т.д. Одним из примеров таких фигур является тетраэдр. Тетраэдр - это многогранник, имеющий четыре треугольные грани.

Тегіс үшбұрыш (или правильная пирамида) - это одна из форм тетраэдра, которая имеет треугольную основу и все боковые грани, являющиеся треугольниками, имеют одинаковые размеры и форму. Тегіс үшбұрыш имеет также вершину, которая лежит точно над основанием и соединена с каждой вершиной основания.

Теперь давайте построим тегіс үшбұрыш с заданными параметрами. Пусть нам дана длина стороны основания \(a\), а высота тегіс үшбұрыша (расстояние от вершины до основания) равна \(h\).

Шаг 1: Найдем площадь основания тегіс үшбұрыша. Для треугольника площадь равна половине произведения длины основания на высоту: \[S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_{осн}\]

Шаг 2: Найдем площадь боковой грани тегіс үшбұрыша. Для треугольника площадь равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани: \[S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot P_{осн} \cdot h_{бок}\]
где \(P_{осн}\) - периметр основания, а \(h_{бок}\) - высота боковой грани.

Шаг 3: Найдем высоту боковой грани (ребро) тегіс үшбұрыша. Для тегіс үшбұрыша высота боковой грани может быть найдена с использованием теоремы Пифагора: \[h_{бок} = \sqrt{h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2}\]

Шаг 4: Найдем площадь поверхности тегіс үшбұрыша, сложив площадь основания и площадь всех боковых граней: \[S_{пов} = S_{осн} + 3 \cdot S_{бок}\]
Так как у тегіс үшбұрыша три боковые грани, мы умножаем площадь одной боковой грани на три.

Шаг 5: Найдем объем тегіс үшбұрыша, умножив площадь основания на высоту тегіс үшбұрыша и разделив полученное значение на 3: \[V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h\]

Теперь, зная значения \(a\) и \(h\), мы можем вычислить все необходимые параметры и дать ответ школьнику с подробным объяснением.