30 ів. 1. Яким коефіцієнтом безпеки працює баштовий кран С-464 з вантажопідйомністю 50 000 н, якщо його гак підвішено

Будь ласка, ось пошагові розв"язки задач, які ви надали:

1. Для обчислення коефіцієнта безпеки за формулою необхідно врахувати співвідношення межі міцності сталі до напруженості у канаті.

Коефіцієнт безпеки (К₅) = Межа міцності сталі / Напруженість у канаті

Напруженість у канаті можна обчислити за формулою:

Напруженість (σ₅) = Навантаження на кран / Площа перерізу канатів

Площу перерізу канатів можна обчислити за формулою:

Площа перерізу (A) = (π * діаметр²) / 4

2. Найбільшу напругу розтягу (σ₃) можна обчислити за формулою:

Напруга (σ₃) = Межа міцності / Коефіцієнт безпеки

3. Для обчислення діаметру канатів мостового крана необхідно використовувати співвідношення між площею перерізу канатів та навантаженням.

Площа перерізу (A) = (π * діаметр²) / 4

Коефіцієнт безпеки (К) = Навантаження на кран / Напруженість у канаті

Тепер давайте розглянемо кожну задачу по черзі і обчислимо відповіді:

1. Обчислення коефіцієнта безпеки для баштового крана:

Навантаження на кран: F = 50 000 н
Кількість тросів: n = 4
Дротин у тросі: N = 300
Діаметр дроти: d = 0,4 мм

Площа перерізу однієї дротини:

A = (π * d²) / 4

Площа перерізу всього тросу:

A_всього = n * N * A

Напруженість у канаті:

σ₅ = F / A_всього

Коефіцієнт безпеки працює баштовий кран С-464:

К₅ = 9,8 • 10⁸ н/м² / σ₅

Розрахуємо:
A = (π * 0,4²) / 4 ≈ 0,1256 мм²
A_всього = 4 * 300 * 0,1256 ≈ 150,72 мм²
σ₅ = 50 000 / 150,72 ≈ 332,02 н/мм²
К₅ = 9,8 • 10⁸ / 332,02 ≈ 2,95

Таким чином, коефіцієнт безпеки для баштового крана С-464 підвішено на чотирьох стальних тросах складає приблизно 2,95.

2. Обчислення найбільшої напруги розтягу для деталей з будівельної сталі марки СТ 3:

Межа міцності сталі: М = 4,5 • 10⁸ н/м²
Коефіцієнт безпеки: р = 3

Найбільша напруга розтягу:

σ₃ = М / р

Розрахуємо:
σ₃ = 4,5 • 10⁸ / 3 ≈ 1,5 • 10⁸ н/м²

Таким чином, найбільша напруга розтягу для деталей з будівельної сталі марки СТ 3 при коефіцієнті безпеки р = 3 становить приблизно 1,5 • 10⁸ н/м².

3. Обчислення діаметру канатів мостового крана:

Навантаження на кран: F = 50 000 н
Коефіцієнт безпеки: К = 2,95

Площа перерізу канатів:

A = F / К

Діаметр канатів:

d = √((4 * A) / π)

Розрахуємо:
A = 50 000 / 2,95 ≈ 16 949,15 мм²
d = √((4 * 16 949,15) / π) ≈ 146,43 мм

Таким чином, для досягнення заданого коефіцієнта безпеки при 50 000 навантаженні мостового крана необхідний канат з діаметром приблизно 146,43 мм.

Я сподіваюся, що відповіді та їх пошагові розв"язки були зрозумілими для вас. Якщо у вас виникнуть будь-які додаткові питання, будь ласка, дайте знати.