3. Яке взаємне розташування діагоналі квадрата АС і похилої НО (О - точка перетину діагоналей квадрата ВН)? А) Чи вони

Для того чтобы определить взаимное расположение диагонали квадрата АС и похилой НО, необходимо анализировать их взаимное положение.

Предположим, что такие данные в каждом квадрате:
AB = BC = CD = DA = a;
BN = NO = VV = VB = b.

Теперь рассмотрим каждый вариант по отдельности:

А) Мимоходящие прямые не пересекаются и не являются параллельными. В этом случае диагонали квадрата АС и похилая НО не могут быть мимоходящими, так как квадрат образуется их пересечением в точке О.

Б) Пересечение диагонали квадрата АС и похилой НО может быть определено в результате их пересечения. Чтобы узнать, пересекаются ли они, нужно анализировать взаимное расположение точек АС и НО.

В) Перпендикулярность диагонали квадрата АС и похилой НО может быть определена в результате их пересечения. Чтобы узнать, являются ли они перпендикулярными, необходимо проверить, состоит ли треугольник АОС прямоугольным. Если так, то диагональ квадрата и похилая перпендикулярны.

Г) Параллельность диагонали квадрата АС и похилой НО может быть определена, если диагонали квадрата БН являются параллельными.

С учетом предположений и условий задачи, можно сделать выводы:
- Диагонали квадрата АС и похилая НО пересекаются в точке О.
- Диагональ квадрата АС и похилая НО не являются параллельными, так как квадрат образуется их пересечением.
- Для определения перпендикулярности требуется анализ треугольника АОС и его прямоугольности. Если он прямоугольный, то диагональ и похилая являются перпендикулярными.

Таким образом, можно сделать следующие выводы:
А) Диагонали квадрата АС и похилая НО не являются мимоходящими.
Б) Диагонали квадрата АС и похилая НО пересекаются в точке О.
В) Диагональ квадрата АС и похилая НО могут быть перпендикулярными, если треугольник АОС является прямоугольным.
Г) Диагональ квадрата АС и похилая НО не являются параллельными.