3. В представленном на изображении 16 дереве представлен случайный эксперимент, начинающийся в точке ѕ. а) Проведите

а) Чтобы составить схему данного дерева, начнем с точки ѕ и укажем все возможные исходы эксперимента. По заданию, из точки ѕ можно перейти на S (вер-тикальное ребро) или на Ф (горизонтальное ребро). Затем, от каждой из этих точек, также выходят вертикальное и горизонтальное ребро. На вертикальных ребрах запишем вероятности перехода влево, а на горизонтальных - вероятности перехода вправо.

|\_\_\_\_ Ф \_\_\_\_|
ѕ| |S
|\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ Ф\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_|
| |S
|

Вероятности:
ѕ - S: \(P(S) = 0.6\)
ѕ - Ф: \(P(Ф) = 0.4\)
S - S: \(P(S) = 0.3\)
S - Ф: \(P(Ф) = 0.7\)
Ф - S: \(P(S) = 0.2\)
Ф - Ф: \(P(Ф) = 0.8\)

б) Количество элементарных событий в этом случайном эксперименте можно определить, посчитав количество конечных точек на схеме дерева. В данной задаче на схеме представлено 16 дерево, поэтому количество элементарных событий равно 16.

в) Чтобы определить вероятность последовательности SMNK, нужно перемножить вероятности перехода по каждому шагу на этой последовательности. В данном случае, последовательность состоит из трех шагов: S - M - N - K. Следовательно, вероятность последовательности SMNK будет:

\(P(SMNK) = P(S) \cdot P(M|S) \cdot P(N|M) \cdot P(K|N)\)

г) Чтобы определить вероятность события, необходимо сложить вероятности всех последовательностей, которые удовлетворяют данному событию. В данном случае, событие не указано в вопросе. Пожалуйста, уточните, какое событие нужно определить.