Какой будет образ куба ABCDA1B1C1D1 после параллельного переноса, где: 1) точка А становится точкой D 2) точка

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Перед началом решения, давайте обозначим координаты вершин куба ABCDA1B1C1D1. Пусть точка A имеет координаты (x₁, y₁, z₁), а точка D имеет координаты (x₄, y₄, z₄). Точки B, C, A1, B1, C1 и D1 будем находить с помощью параллельного переноса.

1) Первый пункт задачи говорит, что точка A становится точкой D. Это означает, что новые координаты точки D будут такими же, как у исходной точки A. То есть, мы можем записать:

\(x₄ = x₁\)
\(y₄ = y₁\)
\(z₄ = z₁\)

2) Для второго пункта задачи точка B становится точкой какой-то вершины куба. Давайте обозначим эту вершину как точку С. Чтобы найти новые координаты точки С, применим параллельный перенос к исходной точке B. Параллельный перенос определяется вектором переноса, который указывает, насколько мы должны сместить каждую координату. Поскольку нам не дан вектор переноса, предположим, что вектор переноса - это вектор AD, так как AD соединяет исходную точку A с новой точкой D. Тогда новые координаты точки C будут:

\(x₃ = x₂ + (x₄ - x₁)\)
\(y₃ = y₂ + (y₄ - y₁)\)
\(z₃ = z₂ + (z₄ - z₁)\)

где (x₂, y₂, z₂) - координаты исходной точки B.

В итоге, после параллельного переноса:
1) Новые координаты точки D будут (x₁, y₁, z₁).
2) Новые координаты точки C будут (x₂ + (x₄ - x₁), y₂ + (y₄ - y₁), z₂ + (z₄ - z₁)).

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал систему координат, в которой оси x, y и z соответствуют сторонам куба. Если вам нужен более подробный пример с числовыми значениями координат, дайте мне знать, и я с удовольствием помогу.