3. В параллелограмме АВСД есть перпендикуляр AM, который проходит через вершину

Question

Геометрия: 3. В параллелограмме АВСД есть перпендикуляр AM, который проходит через вершину А (см. рис. 4). Какой угол является линейным между плоскостями МАД и МАВ: а) угол МДА; б) угол ДАВ; в) угол MBA

Искрящаяся_Фея_9299 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо рассмотреть свойства параллелограмма и применить соответствующие теоремы о пересечении плоскостей.

В параллелограмме, противоположные стороны равны и параллельны. Также, все углы между параллельными сторонами смежных углов равны. Измеримый угол, поэтому угол ДАС равен углу ВСА. В углу ВСА у нас есть перпендикуляр AM, который проходит через вершину A, значит угол ДАС и угол МАВ являются смежными углами.

Таким образом, угол МАВ будет линейным между плоскостями МАД и МАВ, и ответ на вопрос в задаче - вариант в) угол MBA.

Если вы хотите увидеть решение в виде пошагового разбора, вот описание каждого шага:

1. Рассмотрим свойства параллелограмма. Опишем теорему о равенстве противоположных сторон и равенстве углов между параллельными сторонами.
2. Заметим перпендикуляр AM, проходящий через вершину A параллелограмма.
3. Посмотрим на угол МАВ и угол ДАС. Они являются смежными углами.
4. По теореме о смежных углах в параллелограмме, смежные углы между параллельными сторонами равны.
5. Таким образом, угол МАВ будет линейным между плоскостями МАД и МАВ.
6. Ответ на задачу - вариант в) угол MBA.

3. В параллелограмме АВСД есть перпендикуляр AM, который проходит через вершину А (см. рис. 4). Какой угол является

Искрящаяся_Фея_9299

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!