3. В картинной галерее 25% всех картин представляют собой портреты, и из них 12 нарисованы акварелью. Среди остальных

Давайте решим задачу по порядку:

а) Для того чтобы узнать, какой процент от общего числа картин составляют картины, написанные акварелью, нам нужно выяснить соотношение количества картин, написанных акварелью, к общему количеству картин.

Из условия задачи мы знаем, что 25% всех картин в галерее представляют собой портреты, а 12 портретов нарисованы акварелью. Это означает, что доля картин, написанных акварелью и представляющих собой портреты, составляет \( \frac{12}{25\%} \).

Чтобы найти эту долю в десятичной форме, нужно разделить 12 на 0.25:

\[
\frac{12}{0.25} = 48
\]

Итак, 48% всех картин в галерее - это портреты, написанные акварелью.

б) Чтобы найти количество процентов от общего числа картин, которые представляют собой портреты, написанные акварелью, мы можем просто использовать ответ, полученный в предыдущей части задачи. Ответ: 48%.

в) Нам нужно найти общее количество картин в галерее. Мы знаем, что 25% всех картин - это портреты, и 12 из них нарисованы акварелью. Значит, оставшиеся 75% картин не являются портретами. Из этих 75% картин доля тех, которые написаны акварелью, составляет 5/6.

Чтобы найти это количество в десятичной форме, нужно вычислить \(75\% \times \frac{5}{6}\):

\[
0.75 \times \frac{5}{6} = 0.625
\]

Таким образом, доля картин, которые не являются портретами и написаны акварелью, составляет 0.625.

Теперь мы знаем, что общая доля картин, не являющихся портретами, составляет 0.625, а общая доля картин, являющихся портретами и написанными акварелью, составляет 0.48. Суммируя эти два значения, мы получим общую долю всех картин в галерее:

\[
0.625 + 0.48 = 1.105
\]

Итак, общая доля всех картин в галерее составляет 1.105, что равно 110.5% в процентах.

Ответ: в галерее находится 110.5 картин. Так как картин не может быть долей, округлим число до ближайшего целого. Таким образом, в галерее находится 111 картин.