№3 The sizes of shoes for 20 girls in the 9th grade are given: 34, 34, 35, 35, 35, 35, 36, 36, 36, 37, 37, 38

Хорошо, я помогу вам создать таблицу для распределения данных и построить полигон частот для задачи №3. Затем мы найдем моду, медиану и среднее значение для выборки.

Для начала создадим таблицу для распределения данных:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
X & M \\
\hline
34 & 2 \\
35 & 4 \\
36 & 3 \\
37 & 2 \\
38 & 6 \\
39 & 1 \\
40 & 2 \\
\hline
\end{array}
\]

Здесь столбец X представляет размер обуви, а столбец M представляет частоту (количество повторений) каждого размера обуви.

Теперь перейдем к построению полигона частот. Для этого нам понадобятся координаты точек, которые будут определять форму полигона. Координаты точек для полигона мы получаем, используя значения из столбцов X и M.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
X & M \\
\hline
34 & 2 \\
35 & 4 \\
36 & 3 \\
37 & 2 \\
38 & 6 \\
39 & 1 \\
40 & 2 \\
\hline
\end{array}
\]

Для построения полигона частот нам нужно отметить каждую точку на графике по координатам (X, M) и соединить их линией.

Теперь найдем моду, медиану и среднее значение выборки.

Мода — это значение, которое встречается наиболее часто. Исходя из таблицы, наиболее часто повторяющимся значением является 38, поэтому мода равна 38.

Медиана — это значение, которое занимает центральное положение в упорядоченной выборке. Воспользуемся упорядоченной выборкой: 34, 34, 35, 35, 35, 35, 36, 36, 36, 37, 37, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 40, 40. Здесь у нас 20 значений, поэтому медиана будет являться средним значением двух центральных элементов, то есть (36 + 37) / 2 = 36,5.

Среднее значение выборки вычисляется путем сложения всех значений и деления на количество значений. Для нашей выборки сумма равна 722, а количество значений равно 20, поэтому среднее значение равно 722 / 20 = 36,1.

Таким образом, мода равна 38, медиана равна 36,5, а среднее значение равно 36,1.