3 см және 4 см радиустары бар шеңберлер центрлерінің ара көлемі 5 см болатын шығыс? Олардың бір орталық нүктелері

Хорошо! Давайте решим данную задачу.

Задача заключается в определении расстояния между центрами двух окружностей, имеющих радиусы 3 см и 4 см, и разделяющих расстояние в 5 см.

Для начала, нарисуем схему, чтобы наглядно представить данную ситуацию:

\[
\begin{array}{c}
\\
\text{-------} 5 см \text{-------} \\
\\
\end{array}
\]

Здесь мы имеем две окружности с радиусами 3 см и 4 см, и нам нужно найти расстояние между их центрами. Пусть \(O_1\) и \(O_2\) будут центрами соответствующих окружностей.

Теперь давайте найдем решение этой задачи.

1. Соединим центры окружностей непрерывной линией:

\[
\begin{array}{c}
\\
\text{-------} 5 см \text{-------} \\
\\
\end{array}
\]

2. Рисуем перпендикуляр \(AB\) к этой линии, проходящий через центр \(O_1\) окружности с радиусом 3 см.

\[
\begin{array}{c}
\\
\text{-------} 5 см \text{-------} \\
\\
\end{array}
\\
\\
\begin{array}{cccc}
& \leftarrow & O_1 & \rightarrow \\
& | & | & \\
& | & | & \\
& | & | & \\
\end{array}
\]

3. Одновременно проведем перпендикуляр \(BC\) к данной линии, проходящий через центр \(O_2\) окружности с радиусом 4 см.

\[
\begin{array}{c}
\\
\text{-------} 5 см \text{-------} \\
\\
\end{array}
\\
\\
\begin{array}{cccc}
& \leftarrow & O_1 & \rightarrow \\
& | & | & \\
& | & ---C--- & \\
& | & | & \\
& | & | & \\
& | & | & \\
& \leftarrow & O_2 & \rightarrow \\
\end{array}
\]

4. Обозначим точку пересечения перпендикуляров \(AB\) и \(BC\) как \(N\). Получим следующую схему:

\[
\begin{array}{cccc}
& \leftarrow & O_1 & \rightarrow \\
& | & | & \\
& | & -A-N-B- & \\
& | & | & \\
& | & | & \\
& | & | & \\
& \leftarrow & O_2 & \rightarrow \\
\end{array}
\]

5. Так как \(AN\) и \(BN\) являются радиусами окружностей, то они равны 3 см и 4 см соответственно.

6. Теперь, чтобы найти расстояние между центрами окружностей, нужно вычесть из расстояния между \(O_1\) и \(O_2\) отрезок \(AB\), то есть длину отрезка \(AN\) или \(BN\).

7. Расстояние между \(O_1\) и \(O_2\) равно \(5 \, \text{см}\), а длина отрезка \(AN\) (или \(BN\)) равна 3 см. Поэтому расстояние между центрами окружностей будет:

\[5 \, \text{см} - 3 \, \text{см} = 2 \, \text{см}\]

Таким образом, расстояние между центрами окружностей составляет 2 см.

Надеюсь, это решение было понятным и полным. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!