3. С помощью правила многоугольника упростите следующее выражение: а) сумма отрезков BK, КС, CP и РА; 6) сумма отрезков

Хорошо, давайте решим задачу.

а) Мы должны упростить выражение, которое представляет собой сумму отрезков BK, КС, CP и РА. Для начала давайте посмотрим на многоугольник, обозначенный на рисунке.

\[
\begin{array}{ccccccccccccc}
& & & & & \text{{А}} & & & \text{{С}} & & & & \\
& & & \nearrow & & & \swarrow & & & \nearrow & & & \\
& & \text{{П}} & & & & & & & \text{{К}} & & & \\
& & & \nwarrow & & & \searrow & & & \nwarrow & & & \\
& & & & & \text{{В}} & & & \text{{B}} & & & & \\
\end{array}
\]

Мы видим, что отрезки BK, КС, CP и РА соответствуют сторонам этого многоугольника. Используя правило многоугольника, мы знаем, что сумма длин сторон многоугольника равна периметру этого многоугольника.

Таким образом, упрощая выражение, мы получаем: \(BK + КС + CP + РА = \text{{периметр многоугольника}}\).

6) Для этой задачи нам нужно упростить выражение, которое представляет собой сумму отрезков АВ, DE, CD. Рассмотрим многоугольник, обозначенный на рисунке.

\[
\begin{array}{ccccccccccccc}
& & & & & \text{{А}} & & & \text{{В}} & & & & \\
& & & \nearrow & & & \searrow & & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & & \\
& & & & & & \swarrow & & \text{{D}} & & & & \\
& & & & & \text{{С}} & & & & & & & \\
\end{array}
\]

Здесь видно, что отрезки АВ, DE и CD являются сторонами многоугольника. Используя правило многоугольника, мы знаем, что сумма длин сторон многоугольника равна его периметру.

Поэтому, упрощая выражение, мы получаем: \(АВ + DE + CD = \text{{периметр многоугольника}}\).