3 поплавка плавает сперва в воде, а затем в керосине. Плотность воды, рв, составляет 1000 кг/м³, а плотность керосина

Хорошо, вот подробное решение задачи:

1) Для начала найдем объем поплавка в воде и в керосине.
Пусть V будет объемом поплавка. Так как поплавок плавает, то объем поплавка в среде равен объему вытесненной среды.
Тогда, объем погруженной части поплавка в воде будет равен \( V_{\text{воды}} = V \), а объем погруженной части поплавка в керосине будет равен \( V_{\text{керосина}} = V \).

2) Теперь найдем массу погруженной части поплавка.
Масса погруженной части поплавка в воде будет равна \( m_{\text{воды}} = V_{\text{воды}} \times \rho_{\text{воды}} \), где \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \).
А масса погруженной части поплавка в керосине будет равна \( m_{\text{керосина}} = V_{\text{керосина}} \times \rho_{\text{керосина}} \), где \( \rho_{\text{керосина}} = 800 \, \text{кг/м}^3 \).

3) Теперь можно найти отношение объема погруженной части поплавка в воде к объему погруженной части поплавка в керосине:
\[ v\% = \frac{V_{\text{воды}}}{V_{\text{керосина}}} = \frac{V}{V} = 1 \]

Таким образом, отношение объема погруженной части поплавка в воде к объему погруженной части поплавка в керосине равно 1.

4) Далее посчитаем силу Архимеда, действующую на поплавок в воде.
Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости и определяется формулой:
\[ F_{\text{Архимеда}} = m_{\text{воды}} \times g \], где \( g = 10 \, \text{Н/кг} \).
Подставим найденные значения:
\[ F_{\text{Архимеда}} = m_{\text{воды}} \times g = V_{\text{воды}} \times \rho_{\text{воды}} \times g \]

5) Для нахождения силы Архимеда, переведем массу поплавка из граммов в килограммы:
\[ m_{\text{поплавка}} = 50 \, \text{г} = 0.05 \, \text{кг} \].
Теперь можем вычислить:
\[ F_{\text{Архимеда}} = V_{\text{воды}} \times \rho_{\text{воды}} \times g = V_{\text{воды}} \times 1000 \times 10 \, \text{Н} \].

Укажем ответ, округлив его до десятых долей:
\[ F_{\text{Архимеда}} = V_{\text{воды}} \times 1000 \times 10 \, \text{Н} = 10000 \times V_{\text{воды}} \, \text{Н} \]

Таким образом, сила Архимеда, действующая на поплавок при его плавании в воде, равна \( 10000 \times V_{\text{воды}} \) Ньютонов.