3. По заданным координатам составить уравнения и построить графики функций, описывающих зависимость скорости, пути

= 2t.

Для начала рассмотрим зависимость скорости от времени. Скорость (v) определяется как производная пути (s) по времени (t), то есть

\[v = \frac{ds}{dt}.\]

Для первой функции x1 = -5 + t, можно выразить скорость путем дифференцирования:

\[v_1 = \frac{dx_1}{dt} = \frac{d(-5 + t)}{dt} = 1.\]

Таким образом, скорость v1 константа и равна 1. Это можно обосновать тем, что функция x1 задает равномерное прямолинейное движение без ускорения.

Для второй функции x2 = 5 - t, выражение для скорости будет:

\[v_2 = \frac{dx_2}{dt} = \frac{d(5 - t)}{dt} = -1.\]

Здесь скорость v2 также является константой, но в этом случае она отрицательна. Это можно интерпретировать как равномерное движение в обратном направлении.

Для третьей функции x3 = 2t, скорость будет:

\[v_3 = \frac{dx_3}{dt} = \frac{d(2t)}{dt} = 2.\]

Здесь скорость v3 также является константой, но положительной. Она означает равномерное прямолинейное движение со скоростью в 2 раза больше времени.

Теперь построим графики функций.

Для функции x1 = -5 + t, график будет прямой линией, проходящей через точку (-5, 0) и тангенс угла наклона равным 1. График выглядит следующим образом:

  |

  |     .

  |   .

  | .

  +-------------- (t)

Для функции x2 = 5 - t, график также будет прямой линией, проходящей через точку (5, 0) и тангенс угла наклона равным -1. График выглядит следующим образом:

  |

  |    .

  |  .

  |.

  +-------------- (t)

Для функции x3 = 2t, график будет прямой линией, проходящей через начало координат (0, 0) и проходящей через точку (1, 2). График выглядит следующим образом:

  |

  | .

  |   .

  |     .

  +-------------- (t)

Таким образом, мы получили уравнения и построили графики функций, описывающих зависимость скорости, пути и перемещения от времени. Надеюсь, эта информация поможет вам лучше понять данные функции. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.