3. MN - бас оптикалық осі, AB - әрекеттілік атауы және оның кесі берілген (40.13 және 40.14-суреттер). Линзаның мерезгі

Хорошо, рассмотрим каждую задачу поочередно.

3. В задаче дано, что MN - это оптическая ось линзы, а AB - это направление движения и даны его значения (40.13 и 40.14 на рисунках). Требуется найти фокусное расстояние и положение фокуса линзы.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = (\frac{1}{d_o} - \frac{1}{d_i})\]

Где f - фокусное расстояние, d_o - расстояние от предмета до линзы и d_i - расстояние от изображения до линзы. Заметим, что расстояние до линзы от предмета будет отрицательным (-d_o), т.к. предмет находится слева от линзы.

Для данной задачи, посмотрев на рисунок 40.13, мы видим, что предмет находится слева от линзы, а изображение - справа от нее. Это означает, что расстояние от предмета до линзы (d_o) является отрицательным значением, а расстояние от изображения до линзы (d_i) - положительным значением.

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{f} = (\frac{1}{-40.13} - \frac{1}{40.14})\]

Теперь найдем обратное значение фокусного расстояния:

\[\frac{1}{f} = \frac{(40.14 - (-40.13))}{-40.13 \cdot 40.14}\]

\[\frac{1}{f} = \frac{80.27}{-1612.3642}\]

\[\frac{1}{f} = -0.049851\]

И, наконец, найдем фокусное расстояние:

\[f = \frac{1}{-0.049851}\]

\[f = -20.061\]

Таким образом, фокусное расстояние линзы равно -20.061 см.

4. В этой задаче даны базовая оптическая ось линзы и путь одного луча (рисунок 40.15). Требуется найти фокусное расстояние линзы.

Для решения этой задачи, обратимся к формуле тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = (\frac{1}{d_o} - \frac{1}{d_i})\]

Где f - фокусное расстояние линзы, d_o - расстояние от предмета до линзы, а d_i - расстояние от изображения до линзы.

На рисунке 40.15 видно, что предмет находится слева от линзы, а изображение - справа от нее. Таким образом, расстояние от предмета до линзы (d_o) будет отрицательным, а расстояние от изображения до линзы (d_i) - положительным значением.

Подставим все известные значения в формулу:

\[\frac{1}{f} = (\frac{1}{-40.15} - \frac{1}{40.15})\]

\[\frac{1}{f} = (\frac{1}{-80.30})\]

\[\frac{1}{f} = -0.012456\]

И, наконец, найдем фокусное расстояние:

\[f = \frac{1}{-0.012456}\]

\[f = -80.28\]

Таким образом, фокусное расстояние линзы равно -80.28 см.

5. В задаче дано, что на рисунке 40.16 показан промежуток между фокусами линзы, и путь луча после прохождения линзы. Требуется определить маршрут луча после прохождения линзы.

Для решения этой задачи используем формулу фокусного расстояния двух линз, расположенных последовательно:

\[\frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}\]

Где F - фокусное расстояние двух линз, f_1 - фокусное расстояние первой линзы и f_2 - фокусное расстояние второй линзы.

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{F} = \frac{1}{-40.16} - \frac{1}{-40.16}\]

\[\frac{1}{F} = 0\]

Таким образом, фокусное расстояние двух линз равно бесконечности.

Исходя из этого, луч, проходящий через линзу, будет продолжать движение параллельно своей исходной траектории. Поэтому маршрут луча не меняется после прохождения линзы.

Я надеюсь, что ответы были полными и понятными. Если у Вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.