3) Какова средняя скорость движения молекул газа при плотности 1,5 км/м³ и давлении 7,2 кпа?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета средней скорости молекул газа. Средняя скорость молекул газа зависит от давления и плотности газа, и она может быть вычислена с использованием следующего уравнения:

\[v = \sqrt{\frac{{3P}}{m}}\]

где \(v\) - средняя скорость молекул газа, \(P\) - давление газа, а \(m\) - молекулярная масса газа.

В данной задаче заданы плотность газа (\(1,5 \, км/м³\)) и давление (\(7,2 \, кПа\)), но нам не дано значение молекулярной массы газа. Чтобы вычислить среднюю скорость молекул, нам понадобится значение молекулярной массы.

Предположим, мы знаем молекулярную массу газа и обозначим ее за \(m\). Тогда мы можем подставить заданные значения в уравнение:

\[v = \sqrt{\frac{{3 \cdot 7,2}}{m}}\]

Поскольку нам не известно значение молекулярной массы газа, мы не можем вычислить точное значение средней скорости молекул. Однако с помощью данного уравнения и заданных значений давления и плотности газа, можно найти зависимость между средней скоростью молекул и молекулярной массой газа.

Давайте рассмотрим пример для иллюстрации. Предположим, у нас есть два газа: гелий и аргон. Молекулярная масса гелия равна 4 г/моль, а молекулярная масса аргона равна 40 г/моль. Мы можем подставить эти значения и вычислить среднюю скорость молекул для каждого газа:

Для гелия:
\[v_{He} = \sqrt{\frac{{3 \cdot 7,2}}{{4}}}\]
\[v_{He} = \sqrt{5,4}\]
\[v_{He} \approx 2,32 \, км/с\]

Для аргона:
\[v_{Ar} = \sqrt{\frac{{3 \cdot 7,2}}{{40}}}\]
\[v_{Ar} = \sqrt{0,432}\]
\[v_{Ar} \approx 0,66 \, км/с\]

Таким образом, мы видим, что средняя скорость молекул гелия оказывается больше, чем средняя скорость молекул аргона. Это можно объяснить тем, что гелий имеет меньшую молекулярную массу, поэтому его молекулы двигаются быстрее, чем молекулы аргона.

Итак, в данной задаче мы получили зависимость средней скорости молекул газа от его давления и молекулярной массы. Если у нас было бы значение молекулярной массы газа, мы могли бы вычислить среднюю скорость молекул.