№3. Исходя из рисунка 2, АВСD является параллелограммом. Согласно условию, площадь треугольника DOC составляет 1,21

что сторона ВМ равна 10 см.

Для решения задачи воспользуемся свойством параллелограмма, согласно которому противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Обозначим длину стороны АВ как х, а длину стороны ВМ как 10 см.

Так как АВСD - параллелограмм, то АС и BD - его диагонали. Поскольку АВСD — параллелограмм, то вертикальные углы его диагоналей равны между собой: ∠OAD = ∠OCB и ∠OCD = ∠OBA.

Заметим, что треугольники OAM и OCD являются подобными, так как у них есть две пары равных углов: ∠OAM = ∠OCD и ∠AMO = ∠CDO. Поэтому, по правилу подобных треугольников можно записать следующее отношение между длинами их сторон:

\[\frac{AM}{CD} = \frac{MO}{OD}.\]

Согласно условию задачи, площадь треугольника DOC составляет 1,21 раза больше площади треугольника ВМО. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h,\]

где a - длина основания треугольника, а h - высота, опущенная на данное основание.

Так как треугольники ВМО и DOC имеют одинаковую высоту, можно записать соотношение площадей:

\[\frac{S_{DOC}}{S_{ВМО}} = \frac{1,21}{1}.\]

Подставим формулы для вычисления площадей треугольников:

\[\frac{\frac{1}{2} \cdot CD \cdot h_{DOC}}{\frac{1}{2} \cdot MO \cdot h_{ВМО}} = 1,21,\]

где CD - длина основания треугольника DOC, а h - высота.

Так как диагонали параллелограмма равны, то CD = AM = 10 см, а также h_{DOC} = h_{ВМО}.

Выразим длину стороны МО из полученного уравнения:

\[\frac{10 \cdot h_{DOC}}{MO \cdot h_{ВМО}} = 1,21,\]

\[\frac{10}{MO} = 1,21,\]

\[MO = \frac{10}{1,21} \approx 8,26 \text{ см}.\]

Таким образом, длина стороны МО при условии, что сторона ВМ равна 10 см, составляет около 8,26 см.