3. Ауыстырықтама: А (3;4), B (5;8), C (9;6) координаталары бар өріс үшбұрыштың. Үшбұрыштың: а) түрін анықтаңыз

а) Түрін анықтамаңыз: Өрістері (A, B, C) бар үшбұрыштың АВ, ВС және СА өрістері болатынша, олда айырмашылықтары жоқ өрістің айнымалылығы бойынша, ол "айырмашылықсыз" түрде аталады.

б) VK медианасын табу үшін, АВ өрістерінен К нүктесіне үздіктен жасалған өтінімді тапамыз.

Өрістердің координаталарын енгізіңіз: A(3, 4), B(5, 8)

Медиана, орташа өзгерткішті қоса алуды мән беретін өтінішті табамыз:

X координатасын табу үшін, А нүктесінің X координатасын VK нүктесінің X координатасына бөліп аламыз: \( \frac{3+5}{2} = \frac{8}{2} = 4\)

Y координатасын табу үшін, А нүктесінің Y координатасын VK нүктесінің Y координатасына бөліп аламыз: \( \frac{4+8}{2} = \frac{12}{2} = 6\)

Сондай-ақ, К нүктесінің координаталары (4,6)

c) Үшбұрыштың ауданын табу үшін, A, B және C нүктелерін Пифагор теоремасыны пайдалана отырып үшбұрыштың основалары үшін көлемді тараптарды табамыз.

AB тараптың ұзындығын табу үшін, ашық формуланымны пайдаланамыз:

\[ AB = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2} \]

Координаталарды енгізіңіз: A(3,4), B(5,8)

\[ AB = \sqrt{(5-3)^2 + (8-4)^2} = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} \]

AB тараптың ұзындығы \( \sqrt{20} \) (альты бірде) болатынша, табысты аламыз.

Солаймында, үшбұрыштың ауданы \( \frac{1}{2} AB \cdot h \) формуласын пайдалана отырып табылғанында, сабақта көрсетілгенде, \( h \) үшбұрыштың ауқымының медианасы немесе тақтасы болады. Медианасы орталық өзгерткіштерге қоса алады. Бірақ шынайы Медиананың маңызы бір нүктеден бастағанда медианалар барлық тараптар бойынша орташа жатады. Сондықтан, өтініште сүйісті тараптардың медианасы болса көрсетілген болады, олар "Халық Фронтпанелятының тарапы" деп аталады. Ал БҮГІНГІ кезденші аймақта осы тарап табылмаса, алдында қай жолға орташа орналасқандыын жайып, басқа үшбұрыштарды пайдаланып жатса керек меңгеру қалпын пайдалана аламыз. Неге Халық Фронтпанелятының тараптың Координаталарын алу үшін Графиктегі түсінігін пайдаланбақ керек!

Сондықтан, үшбұрыштың ауданы \( \frac{1}{2} \cdot \sqrt{20} \cdot h \) болады. Біздің мақсатымыз AB қабырғасы арқылы өтетілетін тетіктің теңдеуін табу болатынша, табып аламыз.

d) AB қабырғасы арқылы өтетілетін тетіктің теңдеуін тауып алу. AB қабырғасының тызбай аншан есіктесінде тетік С К үшін теңдеу ретінде, табылғанында АҚМ болатын шартты алуымыз керек. АЛЫС : ABқабырғасының формуласын, векторлік формада қолданып аламыз. AB қабырғасының А нүктеге себебі с иілеңген өзгерткіші Поперечний ( P) болатынша

\[ AB = \sqrt{(5 - 3)^2 + (8 - 4)^2} = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{20} \]

Есікті орындардыңасын шыққанда, аптасынан табылады, ал яғни AB қабырғасы – «P numbered element (digital)» с анықтарады. Тағы бір өзгерткіш үшін, AB өзгертулі «Q numbered element (digital)» болатынша

АС аралығында қатор жайлау Үшбұрыштың АС үзындығы - өзгерткіші Белгілі Q өзгерткіш болатынша

\[ AC = \sqrt{(9 - 3)^2 + (6 - 4)^2} = \sqrt{6^2 + 2^2} = \sqrt{40} \]

Шарт аByBQ, которың анықтаңыз. quence for ALTA. P
\[ \sqrt{40} QN - \textrm{теңдеу} \]

Y треугольники ABQ ың анықталуда, "минасовка-эвклидовка" paraslemen qalbyndy saharlaydy.

A101 -Neposhta AB TRAIN

Бізге керекті өзгерткіштерді табыңыз:

\[ BQ = \frac{{PQ * AB}}{AC} = \frac{{20 * \sqrt{20}}}{\sqrt{40}} = \frac{{20 * 2 * \sqrt5}}{2 * \sqrt{10}} = \frac{{40 * \sqrt5}}{2 * \sqrt{10}} = \frac{{40 * \sqrt5}}{2\sqrt2 *} = \frac{{20 * \sqrt5}}{2 * \sqrt2 *} = \frac{{10 * \sqrt5}}{10} * = \sqrt5 \]

В итоге, тетік СК нүктесінің координаттары (4, \(\sqrt5\)).