3.5. На рисунках 23-24 представлен фрагмент графика функции. Используя график, определите следующее: 1) значения

Конечно! Давайте рассмотрим каждую из задач по порядку.

1) Чтобы определить значения координат точек пересечения функции с осями координат, обратимся к графику функции. Рассмотрим сначала горизонтальную ось X, также известную как ось абсцисс. Под точками пересечения с данной осью, имеется в виду значения X, при которых функция пересекает ось абсцисс.

Аналогично, для определения точек пересечения с вертикальной осью Y, или осью ординат, обращаемся к значениям Y, при которых функция пересекает данную ось.

Просмотрев график функции, мы видим, что функция пересекает ось X в точке -2 и ось Y в точке 1. Таким образом, значения координат точек пересечения функции с осями координат следующие:
- Точка пересечения с осью абсцисс: (-2, 0)
- Точка пересечения с осью ординат: (0, 1)

2) Для определения интервалов возрастания и убывания функции, обратимся снова к графику. Возрастание функции означает, что значения функции увеличиваются по мере увеличения значения переменной X. Убывание функции, наоборот, означает, что значения функции уменьшаются по мере увеличения значения переменной X.

Изучим график и определим интервалы возрастания и убывания функции. Примерно между точками пересечения с осями координат, функция возрастает. В данном случае, функция возрастает на интервале -2 < X < 1.

Между точками пересечения с осями абсцисс и ординат, функция убывает. В данном случае, функция убывает на интервале -∞ < X < -2 и на интервале 1 < X < +∞.

Таким образом, интервалы возрастания функции:
- -2 < X < 1

Интервалы убывания функции:
- -∞ < X < -2
- 1 < X < +∞

3) Чтобы определить интервалы, на которых функция сохраняет один и тот же знак, опять же обращаемся к графику. Функция сохраняет один и тот же знак, если все значения функции на данном интервале либо положительные, либо отрицательные.

Первым делом, определим, когда функция принимает положительные значения. Из графика видно, что функция принимает положительные значения на интервалах -∞ < X < -2 и 1 < X < +∞.

Затем, определим, когда функция принимает отрицательные значения. Функция принимает отрицательные значения на интервале -2 < X < 1.

Таким образом, интервалы, на которых функция сохраняет один и тот же знак:
- -∞ < X < -2
- 1 < X < +∞

Надеюсь, что мои объяснения и решения помогли Вам понять задачу! Если есть еще вопросы, с удовольствием отвечу на них.