290. Табан қабырғаларының өлшемі 2 м және 6 м болатын дұрыс төртбұрыштың максималды үстіне тұратын қиықтық пирамиданың

Әринең табанын өлшемдеу 6 м болғанын есептеп бөлу керек. Табанның 2 м-дегі қиылыс өлшеміне берілген дұрыс төртбұрыштың негізгі принципіне сәйкес, біз осылай аламыз:

1. Іздестіріңіз бойынша, төртбұрыштың хажы басымын табамыз. Хажы басымының үш қиылыс өлшемі дұрыс төртбұрыштың негізгі принципіне сәйкес мәліметтерді қосамыз.

Қателікпен, біз өлшемдігімізді табсақ:

Табанның 2 м-дегі қиылыс өлшемі - \(a = 2\) м
Табанның 6 м-дегі қиылыс өлшемі - \(b = 6\) м

2. Төртбұрыштың хажы басымын табу үшін, төртбұрыштың хажыны (x) табу керек. Төртбұрыштың хажы өлшемдігімізге сәйкес \(x = \sqrt{a \cdot b}\) формуласы арқылы анықталады.

Оларды есепте:

\(x = \sqrt{2 \cdot 6} = \sqrt{12}\)

x-тиң қарызылығы пайызбен көргенде ол қиылыста жазылатын 12 саны болады.

Енді біз төртбұрыштың хажы басымын табып отырамыз.

Жауап: а) төртбұрыштың хажы басымы 12 м.

Ә) Ағымда табанның 6 м-дегін шығарып конус ретінде орындап отырамыз. Орындау үшін, конус табысы формуласын пайдаланамыз.

Конус табысының табаны (2 м) білінген дұрыс төртбұрыштың ауыстырғы табанымен бірдей, олардың орта мәнін табамыз. Конус табысының орта мәні алғашқы қадамда төртбұрыштың хажы басымен бірдей, олардың арасындағы қиылыс өлшемі болады. Сонымен қатар, өлшемдігімізге сәйкес ұтқару бойынша ола аламыз:

Конус табысының орта мәні - \(h = x\) = 12 м

Конус табысының төбесін (V) табу үшін, табандың площасыны (S) табу керек. Содан кейін, V формуласын қолданып оотырамыз:

\(V = \frac{1}{3} S \cdot h\)

Сізге мүмкін бола салатын мысал - табаны төртбұрыштың площасыны табу. Сонымен қатар, біз пайдаланатын формуланың бір жағында табанының площасын арықтырмасыз - ол 12 м^2 болады.

Әйтпесе, біз Конус табысы формуласын пайдаланып, саналық рұқсатпен орта орнатқан:

\(V = \frac{1}{3} \cdot 12 \cdot 12 = 48\) м^3

Жауап: а) хажы басымы 12 м. ә) астымағы анықталған қиық конус орындауы = 48 м^3.