273. Какое множество содержит только простые множители числа: а) 35; b) 17; c) 99

Разберем по очереди каждый вариант:

а) 35 - чтобы найти простые множители числа 35, мы должны разложить его на произведение простых чисел. Для этого мы можем применить метод простого деления.

Простое деление - это процесс разложения числа на простые множители путем последовательного деления на наименьшие простые числа.

Давайте начнем. Наименьшее простое число 2 не делит число 35 без остатка, поэтому делим на следующее простое число 3. 35 разделить на 3 дает остаток 2. Затем делим на следующее простое число 5. 35 разделить на 5 равно 7 без остатка.

Таким образом, простые множители числа 35 - это 5 и 7.

б) 17 - число 17 уже является простым числом. Простое число - это число, которое имеет только два делителя: 1 и само число. Таким образом, простые множители числа 17 - это само число 17.

в) 99 - как и в предыдущих случаях, мы разложим число 99 на простые множители с помощью простого деления.

Начнем с наименьшего простого числа 2. 99 не делится на 2 без остатка, поэтому продолжаем с следующим простым числом 3. 99 делится на 3 без остатка, поэтому делим 99 на 3. Получаем 33.

Затем мы продолжаем делить на простые числа, пока не достигнем единицы. После деления на 3, получаем 33. 33 не делится на 3 без остатка, поэтому продолжаем с 5. 33 также не делится на 5.

Затем мы пробуем число 7. 33 делится на 7 без остатка, поэтому делим 33 на 7. Получаем 4.

Наконец, делим 4 на следующее простое число 2. 4 делится на 2 без остатка.

Таким образом, простые множители числа 99 - это 3, 3, 11, и 7.

Итак, ответ на задачу:

а) 35 - простые множители: 5 и 7.
б) 17 - простые множители: 17.
в) 99 - простые множители: 3, 3, 11 и 7.