25x2 + 20x + 3 = ( x + )2 - Пожалуйста, заполните пробелы, вставив

Question

Математика: 25x2 + 20x + 3 = ( x + )2 - Пожалуйста, заполните пробелы, вставив соответствующие коэффициенты, чтобы равенство стало верным

Алиса · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно раскрыть квадратное выражение \((x + )^2\). Для этого воспользуемся формулой квадрата суммы:

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

В данном случае \(a = x\), поэтому первый член в раскрытом выражении будет \(x^2\). Также нам дано, что коэффициент при \(x\) равен 20, поэтому второй член будет \(2 \cdot x \cdot 20 = 40x\). И, наконец, последний член равен 3.

Теперь мы можем написать уравнение, подставив найденные значения:

\(25x^2 + 20x + 3 = x^2 + 40x + \_\_\)

Чтобы получить ответ, найдем недостающий член \(b^2\). Для этого сравним коэффициенты при \(x^2\) и получим следующее уравнение:

\(25x^2 = x^2\)

Вычитаем \(x^2\) из обеих частей уравнения:

\(24x^2 = 0\)

Разделим обе части на 24:

\(x^2 = 0\)

Теперь мы знаем, что \(b = 0\), поэтому мы можем записать окончательный ответ:

\(25x^2 + 20x + 3 = x^2 + 40x + 0\)

В результате, получаем:

\(25x^2 + 20x + 3 = x^2 + 40x\)

25x2 + 20x + 3 = ( x + )2 - Пожалуйста, заполните пробелы, вставив соответствующие коэффициенты, чтобы равенство стало

Алиса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!