25. В прямоугольном треугольнике АВК с гипотенузой АВ равной 13, катетом АК равным 12 и катетом ВК равным 8, какое значение имеет тангенс угла А?
6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура (см. рисунок). Какова площадь этой фигуры в квадратных сантиметрах?
7. В порядке возрастания укажите номера верных утверждений: 1) Угол высоты прямоугольного треугольника может совпадать с одной из его сторон. 2) Точка пересечения высот треугольника является центром окружности, описанной вокруг этого треугольника. 3) Высота треугольника может находиться как внутри, так и за его пределами. 4) Треугольник со сторонами 6,8,10.
6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура (см. рисунок). Какова площадь этой фигуры в квадратных сантиметрах?
7. В порядке возрастания укажите номера верных утверждений: 1) Угол высоты прямоугольного треугольника может совпадать с одной из его сторон. 2) Точка пересечения высот треугольника является центром окружности, описанной вокруг этого треугольника. 3) Высота треугольника может находиться как внутри, так и за его пределами. 4) Треугольник со сторонами 6,8,10.
Pugayuschiy_Shaman
С удовольствием помогу! Давайте разберем каждую задачу по очереди.
25. В прямоугольном треугольнике АВК с гипотенузой АВ равной 13, катетом АК равным 12 и катетом ВК равным 8, мы должны найти значение тангенса угла А.
Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу для тангенса угла: .
В данном случае у нас есть прилежащий катет AK, который равен 12, а противоположный катет VK, который равен 8. Подставим эти значения в формулу:
.
Получаем .
Значение тангенса угла A равно .
6. Для определения площади фигуры, изображенной на клетчатой бумаге, мы можем использовать метод подсчета клеток внутри фигуры.
Согласно рисунку, фигура представляет собой прямоугольник со сторонами 4 клетки в длину и 6 клеток в ширину. Площадь прямоугольника можно вычислить, умножив длину на ширину:
Площадь = 4 клетки * 6 клеток = 24 клетки.
Итак, площадь фигуры составляет 24 квадратных сантиметра.
7. Теперь рассмотрим утверждения.
1) Неверно. Угол высоты прямоугольного треугольника не может совпадать с одной из его сторон. Он всегда является прямым углом, а стороны прямоугольного треугольника являются его противоположными катетами и гипотенузой.
2) Верно. Точка пересечения высот треугольника является центром окружности, описанной вокруг этого треугольника. Это свойство называется окружностью Эйлера.
3) Верно. Высота треугольника может находиться как внутри, так и снаружи треугольника. Эта высота проходит через одну из вершин треугольника и перпендикулярна стороне противоположной этой вершине. Она может быть внутренней, когда опущенная высота находится внутри треугольника, или внешней, когда опущенная высота продолжается за пределы треугольника.
Итак, верный ответ: 2, 3.
Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
25. В прямоугольном треугольнике АВК с гипотенузой АВ равной 13, катетом АК равным 12 и катетом ВК равным 8, мы должны найти значение тангенса угла А.
Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу для тангенса угла:
В данном случае у нас есть прилежащий катет AK, который равен 12, а противоположный катет VK, который равен 8. Подставим эти значения в формулу:
Получаем
Значение тангенса угла A равно
6. Для определения площади фигуры, изображенной на клетчатой бумаге, мы можем использовать метод подсчета клеток внутри фигуры.
Согласно рисунку, фигура представляет собой прямоугольник со сторонами 4 клетки в длину и 6 клеток в ширину. Площадь прямоугольника можно вычислить, умножив длину на ширину:
Площадь = 4 клетки * 6 клеток = 24 клетки.
Итак, площадь фигуры составляет 24 квадратных сантиметра.
7. Теперь рассмотрим утверждения.
1) Неверно. Угол высоты прямоугольного треугольника не может совпадать с одной из его сторон. Он всегда является прямым углом, а стороны прямоугольного треугольника являются его противоположными катетами и гипотенузой.
2) Верно. Точка пересечения высот треугольника является центром окружности, описанной вокруг этого треугольника. Это свойство называется окружностью Эйлера.
3) Верно. Высота треугольника может находиться как внутри, так и снаружи треугольника. Эта высота проходит через одну из вершин треугольника и перпендикулярна стороне противоположной этой вершине. Она может быть внутренней, когда опущенная высота находится внутри треугольника, или внешней, когда опущенная высота продолжается за пределы треугольника.
Итак, верный ответ: 2, 3.
Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?