25. В прямоугольном треугольнике АВК с гипотенузой АВ равной 13, катетом АК равным 12 и катетом ВК равным 8, какое

С удовольствием помогу! Давайте разберем каждую задачу по очереди.

25. В прямоугольном треугольнике АВК с гипотенузой АВ равной 13, катетом АК равным 12 и катетом ВК равным 8, мы должны найти значение тангенса угла А.

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу для тангенса угла: \(\tan(\alpha) = \frac{{\text{противоположный катет}}}{{\text{прилежащий катет}}}\).

В данном случае у нас есть прилежащий катет AK, который равен 12, а противоположный катет VK, который равен 8. Подставим эти значения в формулу:

\(\tan(A) = \frac{VK}{AK} = \frac{8}{12}\).

Получаем \(\tan(A) = \frac{2}{3}\).

Значение тангенса угла A равно \(\frac{2}{3}\).

6. Для определения площади фигуры, изображенной на клетчатой бумаге, мы можем использовать метод подсчета клеток внутри фигуры.

Согласно рисунку, фигура представляет собой прямоугольник со сторонами 4 клетки в длину и 6 клеток в ширину. Площадь прямоугольника можно вычислить, умножив длину на ширину:

Площадь = 4 клетки * 6 клеток = 24 клетки.

Итак, площадь фигуры составляет 24 квадратных сантиметра.

7. Теперь рассмотрим утверждения.

1) Неверно. Угол высоты прямоугольного треугольника не может совпадать с одной из его сторон. Он всегда является прямым углом, а стороны прямоугольного треугольника являются его противоположными катетами и гипотенузой.

2) Верно. Точка пересечения высот треугольника является центром окружности, описанной вокруг этого треугольника. Это свойство называется окружностью Эйлера.

3) Верно. Высота треугольника может находиться как внутри, так и снаружи треугольника. Эта высота проходит через одну из вершин треугольника и перпендикулярна стороне противоположной этой вершине. Она может быть внутренней, когда опущенная высота находится внутри треугольника, или внешней, когда опущенная высота продолжается за пределы треугольника.

Итак, верный ответ: 2, 3.

Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!