23. На прямой даны несколько точек, среди которых выделены точки А и В. Было

Question

Математика: 23. На прямой даны несколько точек, среди которых выделены точки А и В. Было обнаружено, что точка А находится внутри 20 отрезков с концами в других отмеченных точках, а точка В внутри 18 отрезков

Лунный_Шаман · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться принципом включения-исключения. По этому принципу, можно выразить общее количество отрезков, внутри которых находятся точки А и В:

\[n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)\]

Где:
- \(n(A)\) - количество отрезков, внутри которых находится точка А.
- \(n(B)\) - количество отрезков, внутри которых находится точка В.
- \(n(A \cap B)\) - количество отрезков, внутри которых находятся и точка А, и точка В.

Из условия задачи, известно, что точка А находится внутри 20 отрезков, а точка В внутри 18 отрезков. Подставим эти значения в формулу:

\[n(A \cup B) = 20 + 18 - n(A \cap B)\]

Мы не знаем значение \(n(A \cap B)\), но знаем, что это число меньше обоих 20 и 18. Поэтому, чтобы найти количество точек, которые были отмечены на прямой, нам нужно найти значение \(n(A \cup B)\), которое будет равно сумме этих двух чисел, вычтенной разностью между этими числами и неизвестным количеством отмеченных точек.

\[n(A \cup B) = 20 + 18 - n(A \cap B) = 20 + 18 - (20 - n) - (18 - n) = n\]

Таким образом, количество точек, которые были отмечены на прямой, равно \(n\).

Ответ: Количество точек, отмеченных на прямой, равно \(n\).

23. На прямой даны несколько точек, среди которых выделены точки А и В. Было обнаружено, что точка А находится внутри

Лунный_Шаман

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!