1) Какова вероятность выбора только отличников? 2) Какова вероятность выбора только хорошистов? 3) Какова вероятность

Для решения данной задачи воспользуемся принципом комбинаторики и определением вероятности.

1) Какова вероятность выбора только отличников?
В данной задаче у нас 17 человек, и из них 5 отличников. Нам нужно выбрать 2 человека. Количество всех возможных комбинаций выбора 2 человек из 17 равно C(17, 2) = (17!)/(2!(17-2)!) = 136. Поскольку у нас 5 отличников, мы должны выбрать 2 отличников из 5, что можно сделать C(5, 2) = (5!)/(2!(5-2)!) = 10 способами. Таким образом, количество комбинаций выбора только отличников равно 10. Вероятность выбора только отличников равна P(A) = (количество комбинаций выбора только отличников) / (количество всех возможных комбинаций выбора) = 10 / 136 ≈ 0,0735.

2) Какова вероятность выбора только хорошистов?
Аналогично предыдущему пункту, количество комбинаций выбора только хорошистов будет равно C(12, 2) = (12!)/(2!(12-2)!) = 66. Вероятность выбора только хорошистов равна P(B) = (количество комбинаций выбора только хорошистов) / (количество всех возможных комбинаций выбора) = 66 / 136 ≈ 0,4853.

3) Какова вероятность выбора ровно одного отличника?
Чтобы найти вероятность выбора ровно одного отличника, мы должны рассмотреть два случая:
- Один отличник будет выбран первым, а второй человек будет хорошист.
- Один отличник будет выбран вторым, а первый человек будет хорошист.

Количество комбинаций первого случая равно C(5, 1) * C(12, 1) = (5!)/(1!(5-1)!) * (12!)/(1!(12-1)!) = 5 * 12 = 60.
Количество комбинаций второго случая также равно 60.

Общее количество комбинаций выбора ровно одного отличника равно 60 + 60 = 120.

Вероятность выбора ровно одного отличника равна P(C) = (количество комбинаций выбора ровно одного отличника) / (количество всех возможных комбинаций выбора) = 120 / 136 ≈ 0,8824.

Таким образом, мы получили ответы на все три вопроса с подробным объяснением и шагами решения.