22. Какова скорость движения зубцов большой шестерёнки? Зубцы маленькой шестерёнки поворачиваются по часовой стрелке

Чтобы решить данную задачу о скорости движения зубцов большой шестеренки, нам необходимо использовать соотношения между скоростями вращения и радиусами шестеренок.

Пусть \(N_1\) - количество зубцов большой шестеренки, а \(N_2\) - количество зубцов маленькой шестеренки.

Мы знаем, что скорости движения зубцов шестеренок в точке сцепления равны. Также известно, что радиус большой шестеренки \(R_1 = 60\) см, а радиус маленькой шестеренки \(R_2 = 30\) см.

Формула, связывающая скорости и радиусы, выглядит следующим образом: \(\frac{V_1}{V_2} = \frac{R_1}{R_2}\) (1)

Так как нам необходимо найти скорость движения зубцов большой шестеренки, обозначим эту скорость как \(V_1\).

Подставим известные значения в формулу (1):

\(\frac{V_1}{V_2} = \frac{R_1}{R_2} = \frac{60 \, \text{см}}{30 \, \text{см}} = 2\)

Теперь мы знаем соотношение между скоростью большой и маленькой шестеренок: \(V_1 = 2V_2\) (2)

Также нам нужно определить направление вращения маленькой шестеренки. По условию задачи не указано, но обычно в реальности маленькая шестеренка вращается против часовой стрелки, если большая шестеренка размещена выше маленькой шестеренки, как показано на рисунке 8.16. Таким образом, предположим, что маленькая шестеренка вращается против часовой стрелки.

Наконец, нам нужно найти частоту вращения маленькой шестеренки. Частота вращения связана с угловой скоростью следующим образом: \(f = \frac{\omega}{2\pi}\), где \(f\) - частота вращения, \(\omega\) - угловая скорость.

Угловая скорость большой шестеренки будет равна угловой скорости маленькой шестеренки, так как они сцеплены и вращаются с одинаковой скоростью.

Таким образом, частота вращения маленькой шестеренки будет равна частоте вращения большой шестеренки.

Ответ:
- Скорость движения зубцов большой шестеренки \(V_1\) равна удвоенной скорости движения зубцов маленькой шестеренки \(V_2\).
- Маленькая шестеренка вращается против часовой стрелки.
- Частота вращения маленькой шестеренки равна частоте вращения большой шестеренки.