Які шлях та час руху автомобіля, який почав рухатися зі стану спокою з прискоренням 2м/с^2 та досяг швидкості 72км/год?

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы для равнозамедленного прямолинейного движения.

Перед тем, как продолжить с решением, нам необходимо убедиться, что все единицы измерения приведены к единой системе. В данной задаче, скорость дана в километрах в час ($км/ч$), поэтому нам следует ее преобразовать в метры в секунду ($м/c$).

1 километр равен 1000 метров, а 1 час равен 3600 секундам.

Таким образом, чтобы преобразовать скорость из $км/ч$ в $м/c$, нужно разделить значение скорости в $км/ч$ на 3,6.

Давайте преобразуем значение скорости:

$$72км/ч=\frac{72}{3.6}м/c=20м/c.$$

Теперь у нас есть значение скорости автомобиля в $м/с$, давайте найдем время и путь.

Перемещение (путь) $s$ может быть вычислено с использованием формулы:

$$s=\frac{v^2-u^2}{2a},$$

где $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость и $a$ - ускорение.

В данном случае, начальная скорость $u$ равна нулю, так как автомобиль начал движение из состояния покоя. Также, ускорение $a$ равно 2 $м/{с}^2$ и конечная скорость $v$ равна 20 $м/с$.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить перемещение:

$$s=\frac{{20}^2-0^2}{2\cdot 2}=\frac{400}{4}=100м.$$

Таким образом, автомобиль пройдет 100 метров.

Для вычисления времени $t$, мы можем использовать формулу:

$$v=u+at,$$

где $t$ - время.

Мы знаем, что начальная скорость $u$ равна нулю и ускорение $a$ равно 2 $м/{с}^2$, а конечная скорость $v$ равна 20 $м/с$.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

$$20=0+2t⟹2t=20⟹t=\frac{20}{2}=10сек.$$

Таким образом, автомобиль достигнет скорости 20 $м/с$ за 10 секунд.

Итак, путь, пройденный автомобилем, составляет 100 метров, а время, за которое автомобиль достиг скорости 20 $м/с$, равно 10 секундам.