Які шлях та час руху автомобіля, який почав рухатися зі стану спокою з прискоренням 2м/с^2 та досяг швидкості 72км/год?

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы для равнозамедленного прямолинейного движения.

Перед тем, как продолжить с решением, нам необходимо убедиться, что все единицы измерения приведены к единой системе. В данной задаче, скорость дана в километрах в час (\(км/ч\)), поэтому нам следует ее преобразовать в метры в секунду (\(м/c\)).

1 километр равен 1000 метров, а 1 час равен 3600 секундам.

Таким образом, чтобы преобразовать скорость из \(км/ч\) в \(м/c\), нужно разделить значение скорости в \(км/ч\) на 3,6.

Давайте преобразуем значение скорости:

\[ 72 \, км/ч = \frac{72}{3.6} \, м/c = 20 \, м/c. \]

Теперь у нас есть значение скорости автомобиля в \(м/с\), давайте найдем время и путь.

Перемещение (путь) \(s\) может быть вычислено с использованием формулы:

\[ s = \frac{v^2 - u^2}{2a}, \]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость и \(a\) - ускорение.

В данном случае, начальная скорость \(u\) равна нулю, так как автомобиль начал движение из состояния покоя. Также, ускорение \(a\) равно 2 \(м/с^2\) и конечная скорость \(v\) равна 20 \(м/с\).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить перемещение:

\[ s = \frac{20^2 - 0^2}{2 \cdot 2} = \frac{400}{4} = 100 \, м. \]

Таким образом, автомобиль пройдет 100 метров.

Для вычисления времени \(t\), мы можем использовать формулу:

\[ v = u + at, \]

где \(t\) - время.

Мы знаем, что начальная скорость \(u\) равна нулю и ускорение \(a\) равно 2 \(м/с^2\), а конечная скорость \(v\) равна 20 \(м/с\).

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[ 20 = 0 + 2t \implies 2t = 20 \implies t = \frac{20}{2} = 10 \, сек. \]

Таким образом, автомобиль достигнет скорости 20 \(м/с\) за 10 секунд.

Итак, путь, пройденный автомобилем, составляет 100 метров, а время, за которое автомобиль достиг скорости 20 \(м/с\), равно 10 секундам.