20. Какая будет площадь трапеции, если она может быть описана окружностью радиусом, который будет равен
Веселый_Зверь
Для того чтобы найти площадь трапеции, которая может быть описана окружностью радиусом \( r \), нам понадобится использовать следующие формулы и свойства:
1. Формула площади трапеции: \( S = \frac{1}{2}(a + b) \cdot h \), где \( a \) и \( b \) - основания трапеции, а \( h \) - высота трапеции.
2. Радиус окружности: половина диагонали трапеции.
Для начала, давайте рассмотрим, как найти основания трапеции.
Заметим, что основания трапеции являются хордами окружности, которая описывает эту трапецию. Окружность является определяющей фигурой для этой задачи, поэтому диагональ трапеции равна диаметру этой окружности.
Так как радиус окружности равен \( r \), то диаметр будет равен \( 2r \). Разделим его пополам, чтобы найти длины оснований трапеции: \( a = b = r \).
Теперь, когда у нас есть значения оснований трапеции, осталось найти высоту.
Заметим, что высота трапеции составляет перпендикуляр к основаниям и проходит через центр окружности, т.е. она равна \( 2r \).
Теперь мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:
\[ S = \frac{1}{2}(a + b) \cdot h = \frac{1}{2}(r + r) \cdot 2r = r \cdot 2r = 2r^2 \]
Таким образом, площадь трапеции, которая может быть описана окружностью радиусом \( r \), равна \( 2r^2 \).
1. Формула площади трапеции: \( S = \frac{1}{2}(a + b) \cdot h \), где \( a \) и \( b \) - основания трапеции, а \( h \) - высота трапеции.
2. Радиус окружности: половина диагонали трапеции.
Для начала, давайте рассмотрим, как найти основания трапеции.
Заметим, что основания трапеции являются хордами окружности, которая описывает эту трапецию. Окружность является определяющей фигурой для этой задачи, поэтому диагональ трапеции равна диаметру этой окружности.
Так как радиус окружности равен \( r \), то диаметр будет равен \( 2r \). Разделим его пополам, чтобы найти длины оснований трапеции: \( a = b = r \).
Теперь, когда у нас есть значения оснований трапеции, осталось найти высоту.
Заметим, что высота трапеции составляет перпендикуляр к основаниям и проходит через центр окружности, т.е. она равна \( 2r \).
Теперь мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:
\[ S = \frac{1}{2}(a + b) \cdot h = \frac{1}{2}(r + r) \cdot 2r = r \cdot 2r = 2r^2 \]
Таким образом, площадь трапеции, которая может быть описана окружностью радиусом \( r \), равна \( 2r^2 \).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
