2 вариант 1. Назовите элементы на рисунке (прямая, луч, отрезок): jf, ен, ос, gd, bi, jo, оа. 2. а) Нарисуйте угол

1. Элементы на рисунке:

- Пара параллельных прямых: jf и bi.
- Луч: ен.
- Отрезок: gd.
- Точки: jo и оа.

2. а) Чтобы нарисовать угол аов, нужно провести прямую, начиная с точки о и проходящую через точки о и а.

б) Чтобы провести луч od внутри угла, нужно из точки о провести прямую, проходящую через точки o и d.

Известно, что aod = 15°, а zdob в 4 раза больше, чем 2aod.

Чтобы найти величину угла aob, можно воспользоваться свойством суммы углов треугольника, которое гласит: сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

Поэтому величину угла aob можно найти следующим образом:

\[aob = 180° - (aod + zdob)\]

Для начала, найдем величину угла zdob:

\[zdob = 2 \times aod = 2 \times 15° = 30°\]

Теперь можем найти величину угла aob:

\[aob = 180° - (15° + 30°) = 180° - 45° = 135°\]

Таким образом, величина угла aob равна 135°.

3. Для нахождения длины отрезка bd нужно решить уравнение, которое дано в условии:

\[2х+23 = 14+x\]

Разрешим его:

\[2х - x = 14 - 23\]
\[х = -9\]

Теперь найдем длину отрезка bd, подставив найденное значение х во второе уравнение:

\[bd = x + 18 = -9 + 18 = 9\]

Таким образом, длина отрезка bd равна 9.

4. а) Смежный угол аос - это угол, смежный с углом aod и образованный прямыми gd и bi. Таким образом, смежный угол аос равен aod и имеет величину 15°.

б) Вертикальные углы - это углы, образованные пересекающимися прямыми. На рисунке есть две пары вертикальных углов:

- aod и job
- jof и aob

с) Для вычисления величины zaoc нужно воспользоваться свойством вертикальных углов: вертикальные углы равны по величине. Так как смежный угол аос равен aod, то заoc также равен 15°.

d) Чтобы найти zeod, нужно использовать свойство вертикальных углов и свойство суммы углов треугольника:

zeod равен aob, так как они являются вертикальными углами. Ранее мы уже вычислили величину угла aob: aob = 135°.

Таким образом, zeod равен 135°.