2. В трапеции AVSD AV - большее основание. Через вершину С проведена прямая, параллельная AV, до пересечения с

Давайте начнем с решения данной задачи.

1) Длина средней линии трапеции:

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство трапеции, которое гласит, что длина средней линии трапеции равна полусумме длин ее оснований.

Исходя из данного условия, у нас есть основание AV и основание SD. Мы знаем, что одно из оснований, AV, больше другого, SD.

Так как AE - это основание прямоугольного треугольника ADE, а CE - это основание прямоугольного треугольника CDE, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину другого основания SD:

\[SD = \sqrt{DE^2 + (AE - CE)^2}\]

Подставляя значения DE=6 и AE=9, получаем:

\[SD = \sqrt{6^2 + (9 - CE)^2}\]

2) Периметр трапеции:

Для расчета периметра трапеции нам понадобятся длины всех ее сторон. Мы уже знаем основание AV, и длину ее другого основания SD мы можем найти, используя формулу, которую получили выше.

Чтобы найти длину боковой стороны трапеции, нам нужно найти длины сторон прямоугольных треугольников CDE и ADE.

Зная, что CE - это основание прямоугольного треугольника CDE, DE = 6 см и зная периметр треугольника CDE, мы можем найти длину стороны CD, используя следующую формулу:

\[(CD + DE + CE) = \text{периметр треугольника CDE}\]

Подставляя значение DE=6 и полученное значение для CE, мы можем решить эту уравнение и найти длину стороны CD.

После того, как мы нашли все стороны трапеции, мы можем сложить их, чтобы найти периметр трапеции.

3) Ответ:

1) Длина средней линии трапеции: \(\frac{{AV + SD}}{2}\), где SD = \(\sqrt{DE^2 + (AE - CE)^2}\)

2) Периметр трапеции: AV + SD + CD + SD, где SD = \(\sqrt{DE^2 + (AE - CE)^2}\) и CD = \(\text{периметр треугольника CDE} - (DE + CE)\)

Теперь, чтобы найти числовые ответы, мы можем использовать данные из условия задачи и рассчитать значения для каждого из пунктов. Если у вас есть конкретные числовые значения, пожалуйста, укажите их, и я могу продолжить решение задачи с учетом этих значений.