13. Какой угол образуется при пересечении хорд AC и BD на окружности, если углы

Question

Геометрия: 13. Какой угол образуется при пересечении хорд AC и BD на окружности, если углы дуг AB и CD составляют соответственно 90° и 60°? А) 30°; В) 45°; C) 60°

Камень_5002 · Accepted Answer

Чтобы найти угол между пересекающимися хордами AC и BD на окружности, нам понадобится использовать свойство пересекающихся хорд. Это свойство гласит, что угол между пересекающимися хордами равен половине суммы измерений дуг, принадлежащих этим хордам. Для нашей задачи, угол между хордами AC и BD равен половине суммы измерений дуг AB и CD.

Из условия мы знаем, что дуга AB составляет 90°, а дуга CD составляет 60°. Чтобы найти угол между хордами AC и BD, нам нужно сложить измерения дуг AB и CD и поделить полученную сумму на 2.

\[Угол\,между\,хордами\,AC\,и\,BD = \frac{{90° + 60°}}{2} = \frac{150°}{2} = 75°\]

Итак, угол между хордами AC и BD на окружности равен 75°. Этот ответ не соответствует ни одному из предложенных вариантов ответа (А) 30°, (B) 45°, и (C) 60°).

13. Какой угол образуется при пересечении хорд AC и BD на окружности, если углы дуг AB и CD составляют соответственно

Камень_5002

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!