2. В тетраэдре ДАВС точка М находится на ребре АВ, а точка К - на ребре ДВ (рис. 3). Где точка пересечения прямой

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства тетраэдра и плоскости.

а) Чтобы определить, где точка пересечения прямой МК и плоскости АВС находится на прямой ВС, давайте рассмотрим следующую последовательность шагов:

Шаг 1: Найдем точку пересечения прямой МК с плоскостью АДС.
Так как точка М лежит на ребре АВ, а точка К на ребре ДВ, то получается, что МК - это отрезок, лежащий в плоскости АВД.
Используя свойство параллельности ребер тетраэдра, мы знаем, что ребро АК параллельно ребру ДС.
Следовательно, отрезок МК также параллелен плоскости АДС.

Шаг 2: Теперь находим точку пересечения МК с плоскостью АВС.
Так как отрезок МК параллелен плоскости АДС, а плоскость АДС перпендикулярна плоскости АВС (так как ребро ДС перпендикулярно ребру ВС), то отрезок МК должен пересекать прямую ВС.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что точка пересечения прямой МК и плоскости АВС находится на прямой ВС.

б) Аналогично, чтобы определить, где точка пересечения прямой МК и плоскости АВС находится на прямой АВ, мы можем повторить шаги из предыдущего случая:

Шаг 1: Найдем точку пересечения прямой МК с плоскостью ДСА.
Отрезок МК лежит в плоскости АВД из-за свойства параллельности ребер тетраэдра.

Шаг 2: Найдем точку пересечения МК с плоскостью АВС.
Так как плоскость АДС параллельна плоскости АВС (так как ребро ДС параллельно ребру ВС), то отрезок МК не должен пересекать прямую АВ.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что точка пересечения прямой МК и плоскости АВС не находится на прямой АВ.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам лучше понять, где точка пересечения прямой МК и плоскости АВС находится на прямой ВС (в задаче а) и не находится на прямой АВ (в задаче б).