2. В школе 1353 учащихся. а) Округлите число учащихся до 1300, и найдите абсолютную и относительную погрешности

а) Число учащихся в школе составляет 1353. Если мы округлим это число до ближайшего тысячелетия, получим 1300.

Абсолютная погрешность вычисляется как разность между точным значением и округленным значением, то есть \(1300 - 1353 = -53\).

Относительная погрешность вычисляется как отношение абсолютной погрешности к точному значению, умноженное на 100%, то есть \(\frac{-53}{1353} \times 100\% \approx -3.92\%\).

б) Если мы округлим число учащихся до ближайшего десятка, получим 1350.

Абсолютная погрешность равна разности между точным значением и округленным значением, то есть \(1350 - 1353 = -3\).

Относительная погрешность равна отношению абсолютной погрешности к точному значению, умноженной на 100%, то есть \(\frac{-3}{1353} \times 100\% \approx -0.22\%\).

3. Число 15,6735 округляем до трех знаков после запятой: получаем результат 15,674.

Абсолютная погрешность равна разности между точным значением и округленным значением, то есть \(15,6735 - 15,674 = -0.0005\).

Относительная погрешность равна отношению абсолютной погрешности к точному значению, умноженной на 100%, то есть \(\frac{-0.0005}{15,6735} \times 100\% \approx -0.0032\%\).

4. Для вычисления относительной погрешности произведения двух чисел, мы должны суммировать относительные погрешности каждого из чисел. Пусть относительные погрешности чисел 0,123 и 0,526 составляют соответственно 2% и 1.5%.

Относительная погрешность произведения будет равна сумме относительных погрешностей, то есть \(2\% + 1.5\% = 3.5\%\).

Это означает, что относительная погрешность произведения двух чисел 0,123 и 0,526 составляет 3.5%.