2. В каждом из нижеприведенных утверждений определите условие и следствие: - длина хорды меньше диаметра окружности

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и определим условие и следствие.

Утверждение 1: Длина хорды меньше диаметра окружности, если она не проходит через ее центр.
- Условие: Хорда не проходит через центр окружности.
- Следствие: Длина хорды меньше диаметра окружности.

Обоснование: Если хорда не проходит через центр окружности, то она будет меньше диаметра, так как любая точка на хорде будет находиться дальше от центра, чем сам диаметр. Если бы хорда проходила через центр, то ее длина была бы равна диаметру.

Утверждение 2: В случае, если оба угла острые или оба угла тупые, углы с перпендикулярными сторонами равны между собой.
- Условие: Оба угла являются острыми или оба угла являются тупыми.
- Следствие: Углы с перпендикулярными сторонами равны между собой.

Обоснование: Если оба угла являются острыми или оба угла являются тупыми, то стороны, образующие углы с перпендикулярными сторонами, будут параллельны и одинаково удалены друг от друга. Следовательно, углы будут равны между собой.

Утверждение 3: Для того, чтобы сумма двух углов составляла 180 градусов, достаточно, чтобы они были смежными.
- Условие: Углы являются смежными.
- Следствие: Сумма двух углов составляет 180 градусов.

Обоснование: Если углы являются смежными, то они имеют общую сторону и остальные две стороны образуют продолжение друг друга. При этом углы при общей стороне будут суммироваться до 180 градусов, так как они образуют прямую линию.

Теперь давайте сформулируем обратные утверждения для каждой теоремы:

Обратное утверждение 1: Сумма смежных углов не равна 180 градусам.
- Условие: Сумма смежных углов не равна 180 градусам.
- Следствие: Углы не являются смежными или они не образуют прямую линию.

Обратное утверждение 2: Соответствующие углы, полученные при пересечении двух параллельных прямых третьей, не равны.
- Условие: Соответствующие углы, полученные при пересечении двух параллельных прямых третьей, не равны.
- Следствие: Либо прямые не параллельны, либо третья прямая не пересекает их, либо углы не являются соответствующими.

Обратное утверждение 3: Если в треугольнике один угол не является прямым, то сумма двух других углов не равна 180 градусам.
- Условие: В треугольнике один угол не является прямым.
- Следствие: Сумма двух других углов не равна 180 градусам.

Обоснование: В треугольнике сумма всех трех углов равна 180 градусам. Если один из углов не является прямым, то сумма двух других углов будет меньше 180 градусов.

Надеюсь, это подробное объяснение поможет вам понять и запомнить эти утверждения и обратные им утверждения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам!