2. Теплоход көлемі 21 км/сағ бағытта, бірақ арқа жылу бойынша 17 км/сағ бағытта кешеледі. Теплоходтың таза судағы

Шаг 1: Понимание задачи
Нам дано, что скорость теплохода при движении вперед составляет 21 км/ч, а скорость теплохода при движении назад составляет 17 км/ч. Нам необходимо определить скорость течения реки.

Шаг 2: Решение задачи
Предположим, что скорость течения реки равна v км/ч.
При движении против течения, эффективная скорость теплохода будет равна разности его скорости относительно воды и скорости течения реки, то есть 21 - v км/ч.
Аналогично, при движении по течению, эффективная скорость теплохода будет равна сумме его скорости относительно воды и скорости течения реки, то есть 17 + v км/ч.

Мы знаем, что при движении вперед теплоходы имеют скорость вперед, а при движении назад теплоход оказывается замедленным. То есть, скорость течения реки увеличивает время пути при движении назад, по сравнению с движением вперед.

Теперь, давайте рассмотрим ситуацию, когда расстояние, которое покрывает теплоход при движении вперед равно расстоянию, которое он покрывает при движении назад.
По формуле \(v = \frac{{s}}{{t}}\) (где v - скорость, s - расстояние, t - время), можно записать два уравнения:

\(\frac{{21}}{{21 - v}} = \frac{{17}}{{17 + v}}\)

Теперь, решим это уравнение:

Перемножим обе стороны уравнения на \(21 - v\) и \(17 + v\):
\(21(17 + v) = 17(21 - v)\)

Раскроем скобки:
\(357 + 21v = 357 - 17v\)

Соберем все переменные на одну сторону:
\(21v + 17v = 357 - 357\)

Упростим:
\(38v = 0\)

v = 0

Теперь мы получили, что скорость течения равна 0 км/ч.
Это значит, что течения в реке нет и теплоход движется с постоянной скоростью вперед и назад вне зависимости от скорости течения реки.

Шаг 3: Ответ
Таким образом, скорость текущего в реке равна 0 км/ч. Теплоход движется с одинаковой скоростью вперед и назад независимо от существования течения.