2. Сколько тетрадей каждый из пятерых купил вместе, если известно, что каждый из них купил разное количество тетрадей?

Для того чтобы решить данную задачу, давайте разберем ее по шагам.

1. Пусть \(x\) - количество тетрадей, купленных каждым из пятерых человек.

2. По условию задачи, каждый из пятерых человек купил разное количество тетрадей. Это значит, что у нас есть пять различных значений для количества тетрадей. Обозначим эти значения как \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\), \(x_4\) и \(x_5\). В нашем случае, \(x_1 = x_2 = x_3 = x_4 = x_5 = x\).

3. Также по условию задачи, Дима купил больше всех. Обозначим его количество тетрадей как \(x_5\). Тогда мы можем записать \(x_5 > x_1\), \(x_5 > x_2\), \(x_5 > x_3\) и \(x_5 > x_4\).

4. Антон купил меньше всех. Обозначим его количество тетрадей как \(x_1\). Тогда мы можем записать \(x_1 < x_2\), \(x_1 < x_3\), \(x_1 < x_4\) и \(x_1 < x_5\).

5. Гриша купил столько же тетрадей, сколько Боря и Володя вместе. Обозначим количество тетрадей, купленных Гришей, как \(x_3\), количество тетрадей, купленных Борей, как \(x_4\), и количество тетрадей, купленных Володей, как \(x_2\). Тогда мы можем записать \(x_3 = x_4 + x_2\).

Теперь, используя данные условия, давайте найдем количество тетрадей, купленных каждым из пятерых людей.

Из условия 4 мы знаем, что \(x_1\) - наименьшее из всех значений. Также из условия 5 мы знаем, что \(x_3 = x_4 + x_2\). Значит, \(x_1\) должно быть равно или меньше, чем \(x_2\) и \(x_4\). Но также из условия 3 мы знаем, что \(x_5 > x_1\). Таким образом, \(x_1\) должно быть меньше, чем \(x_2\), \(x_4\) и \(x_5\).

Так как каждое из значений \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\), \(x_4\) и \(x_5\) должно быть разным, мы можем составить следующую таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Человек} & x_1 & x_2 & x_3 & x_4 & x_5 \\
\hline
\text{Антон} & x_1 & & & & \\
\hline
\text{Володя} & & x_2 & & & \\
\hline
\text{Гриша} & & & x_3 & & \\
\hline
\text{Боря} & & & & x_4 & \\
\hline
\text{Дима} & & & & & x_5 \\
\hline
\end{array}
\]

По условию, у нас есть пять человек и каждый из них купил разное количество тетрадей. Таким образом, каждая клетка в этой таблице должна быть заполнена уникальным значением.

Используя данные из условий, мы можем сформулировать следующие неравенства:

\[x_1 < x_2 < x_4 < x_3 < x_5\]
\[x_5 > x_1\]
\[x_3 = x_4 + x_2\]

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для каждого из \(x_1\), \(x_2\), \(x_4\) и \(x_5\) и найдем соответствующие значения для \(x_3\) исходя из условия \(x_3 = x_4 + x_2\).

Для примера, пусть \(x_1 = 1\) и \(x_5 = 5\). Тогда мы можем составить следующую таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Человек} & x_1 & x_2 & x_3 & x_4 & x_5 \\
\hline
\text{Антон} & 1 & & & & \\
\hline
\text{Володя} & & x_2 & & & \\
\hline
\text{Гриша} & & & x_3 & & \\
\hline
\text{Боря} & & & & x_4 & \\
\hline
\text{Дима} & & & & & 5 \\
\hline
\end{array}
\]

Из условий 3 и 5 мы получаем \(x_3 = x_4 + x_2\). В данном случае \(x_4\) и \(x_2\) могут быть любыми значениями, кроме 1 и 5 соответственно. Допустим, мы выбираем \(x_4 = 2\) и \(x_2 = 3\). Тогда мы можем заполнить таблицу следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Человек} & x_1 & x_2 & x_3 & x_4 & x_5 \\
\hline
\text{Антон} & 1 & & & & \\
\hline
\text{Володя} & & 3 & & & \\
\hline
\text{Гриша} & & & x_3 & & \\
\hline
\text{Боря} & & & & 2 & \\
\hline
\text{Дима} & & & & & 5 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь давайте используем неравенства, чтобы заполнить оставшиеся значения в таблице.

Из неравенства \(x_1 < x_2 < x_4 < x_3 < x_5\) мы можем заключить следующее:
\[1 < 3 < 2 < x_3 < 5\]

Так как каждое значение должно быть уникальным, мы можем использовать следующие значения:
\[x_1 = 1, x_2 = 3, x_4 = 2, x_3 = 4, x_5 = 5\]

Заполнив остальные значения в таблице, мы получим следующее:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Человек} & x_1 & x_2 & x_3 & x_4 & x_5 \\
\hline
\text{Антон} & 1 & & & & \\
\hline
\text{Володя} & & 3 & & & \\
\hline
\text{Гриша} & & & 4 & & \\
\hline
\text{Боря} & & & & 2 & \\
\hline
\text{Дима} & & & & & 5 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, мы получаем, что каждый из пятерых человек купил следующее количество тетрадей:
Антон - 1 тетрадь,
Володя - 3 тетради,
Гриша - 4 тетради,
Боря - 2 тетради,
Дима - 5 тетрадей.

Теперь чтобы найти общее количество тетрадей, купленных всеми вместе, нам нужно сложить все значения:
\(1 + 3 + 4 + 2 + 5 = 15\).

Итак, каждый из пятерых человек купил вместе 15 тетрадей.