Найдите решение данного уравнения: 3/4(1/6х-1/3)=3х-11,1/2

Хорошо, давайте решим данное уравнение пошагово.

Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит так:

\[\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}x - \frac{1}{3}\right) = 3x - \frac{11}{2}\]

Давайте сначала упростим выражение в скобках, получив общий знаменатель:

\[\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}x - \frac{1}{3}\right) = 3x - \frac{11}{2}\]

\[\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}x - \frac{2}{6}\right) = 3x - \frac{11}{2}\]

Теперь упростим выражение в скобках:

\[\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}x - \frac{2}{6}\right) = 3x - \frac{11}{2}\]

\[\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}x - \frac{2}{6}\right) = 3x - \frac{11}{2}\]

\[\frac{3}{4}\left(\frac{x}{6} - \frac{2}{6}\right) = 3x - \frac{11}{2}\]

Теперь умножим каждую часть уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

\[3\left(\frac{x}{6} - \frac{2}{6}\right) = 12x - 22\]

\[3\left(\frac{x - 2}{6}\right) = 12x - 22\]

Теперь умножим каждую часть уравнения на 6:

\[3(x - 2) = 72x - 132\]

\[3x - 6 = 72x - 132\]

Теперь перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

\[3x - 72x = -132 + 6\]

\[-69x = -126\]

Наконец, разделим обе части уравнения на -69, чтобы найти значение x:

\[x = \frac{-126}{-69}\]

Вычислим это значение:

\[x \approx 1,827\]

Итак, решение данного уравнения - \(x \approx 1,827\). Я надеюсь, что объяснение было понятным и полным. Если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, спрашивайте!