2. Сағаттық стрелкасының соңы 20 минут ішінде 2 см жарайды. Сағаттық стрелкасының ұзындығы үшін біресеу болжалды

2. Перевести условие задачи на более простой язык поможет следующая информация: Стрелка секундомера поворачивается на 2 см за последние 20 минут. Нужно определить, насколько увеличилась длина секундной стрелки за одну минуту.

Чтобы найти прирост длины стрелки за одну минуту, нужно разделить общий прирост (2 см) на количество минут. В данном случае:

\[
\text{Увеличение за одну минуту} = \frac{\text{Общий прирост}}{\text{Количество минут}}
\]

Подставим значения:

\[
\text{Увеличение за одну минуту} = \frac{2 \, \text{см}}{20 \, \text{мин}} = 0.1 \, \text{см/мин}
\]

Таким образом, секундная стрелка увеличивается на 0.1 см каждую минуту.

3. Данная задача требует определить скорость велосипедиста, когда он проходит несколько кругов по окружности радиусом 50 м и за 4 минуты проходит 2 круга.

Перейдем к решению:

1. Определим длину окружности, по которой проходит велосипедист:
\[
\text{Длина окружности} = 2 \cdot \pi \cdot \text{радиус}
\]

\[
\text{Длина окружности} = 2 \cdot 3.14 \cdot 50 = 314 \, \text{м}
\]

2. Определим расстояние, которое велосипедист проходит за 4 минуты:
\[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \cdot \text{Время}
\]

\[
314 = \text{Скорость} \cdot 4
\]

3. Рассчитаем скорость велосипедиста:
\[
\text{Скорость} = \frac{314}{4} = 78.5 \, \text{м/мин}
\]

Таким образом, скорость велосипедиста составляет 78.5 метров в минуту.

4. В данной задаче нужно определить, какое количество оборотов совершает винт во время полета на расстояние 90 км, если длина винта равна 1500 оборотов в минуту.

Для начала определим длину пути, за который винт совершает один оборот:
\[
\text{Длина пути за один оборот} = 2 \cdot \pi \cdot \text{радиус}
\]

Затем рассчитаем количество оборотов винта, чтобы преодолеть расстояние 90 км:
\[
\text{Количество оборотов} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Длина пути за один оборот}}
\]

Подставив значения, получим:
\[
\text{Количество оборотов} = \frac{90000 \, \text{м}}{2 \cdot 3.14 \cdot \text{радиус}}
\]

\[
\text{Количество оборотов} = \frac{90000 \, \text{м}}{2 \cdot 3.14 \cdot 1800000 \, \text{м}}
\]

\[
\text{Количество оборотов} \approx \frac{1}{38.2} \approx 0.0262 \, \text{оборота}
\]

Таким образом, винт совершает примерно 0.0262 оборота, чтобы преодолеть расстояние 90 км.

5. В этой задаче необходимо определить время, за которое нитяной шкив (диаметром 20 см) делает 300 оборотов, а также его скорость.

Для вычисления времени, за которое шкив делает 300 оборотов, воспользуемся формулой:
\[
\text{Время} = \frac{\text{Количество оборотов}}{\text{Скорость}}
\]

Для начала вычислим длину окружности шкива:
\[
\text{Длина окружности} = 2 \cdot \pi \cdot \text{радиус}
\]

\[
\text{Длина окружности} = 2 \cdot 3.14 \cdot 10 = 62.8 \, \text{см}
\]

Затем расчитаем скорость шкива:
\[
\text{Скорость} = \frac{\text{Длина окружности} \cdot \text{Количество оборотов}}{\text{Время}}
\]

\[
\text{Скорость} = \frac{62.8 \cdot 300}{3 \, \text{мин}} = \frac{18840}{3} = 6280 \, \text{см/мин}
\]

Таким образом, шкив делает 300 оборотов за 3 минуты и имеет скорость 6280 см/мин.