2. С применением диаграммы, которая показывает как проекция скорости автобуса меняется в зависимости от времени

Для решения данной задачи нам понадобится диаграмма, которая показывает как проекция скорости автобуса меняется в зависимости от времени \(v(t)\). Мы должны определить расстояние, на которое автобус переместился за 4 секунды.

Для начала, давайте рассмотрим диаграмму и определим, как скорость автобуса меняется в течение заданного времени.

По диаграмме мы видим, что скорость автобуса постепенно увеличивается с течением времени и достигает максимального значения. Затем она остается constante на протяжении определенного времени, а затем снова постепенно уменьшается до нуля.

Важно отметить, что площадь под графиком скорости автобуса отображает расстояние, которое автобус переместился. Чтобы найти это расстояние, нам нужно вычислить площадь каждого участка графика и сложить их.

Сначала рассмотрим первый участок графика, где скорость автобуса постепенно увеличивается. Представим этот участок в виде прямоугольника, где ширина будет соответствовать времени, а высота - скорости автобуса в данном временном интервале. Давайте обозначим этот прямоугольник как А.

Затем рассмотрим второй участок графика, где скорость остается постоянной. В этом случае, площадь под графиком будет прямоугольником, где ширина - время, а высота - постоянная скорость на протяжении данного времени. Обозначим этот прямоугольник как В.

Наконец, рассмотрим третий участок графика, где скорость постепенно уменьшается до нуля. Снова представим этот участок в виде прямоугольника, где ширина будет соответствовать времени, а высота - скорости автобуса в данном временном интервале. Давайте обозначим этот прямоугольник как С.

Чтобы найти общее расстояние, нам нужно просуммировать площади всех трех прямоугольников (А, В и С).

Для каждого прямоугольника высота равна максимальной скорости автобуса в соответствующем участке графика \(v(t)\), и ширина равна времени, занявшему каждый участок графика.

После вычисления площадей каждого прямоугольника, нам нужно сложить их, чтобы найти общее расстояние.

Шаги для решения задачи:
1. Определите максимальную скорость автобуса на графике \(v(t)\) и запишите ее значение.
2. Вычислите площадь прямоугольника А, умножив ширину (время) участка графика, где скорость увеличивается, на высоту (максимальная скорость на этом участке).
3. Вычислите площадь прямоугольника В, умножив ширину (время) участка графика, где скорость остается постоянной, на высоту (постоянная скорость на этом участке).
4. Вычислите площадь прямоугольника С, умножив ширину (время) участка графика, где скорость уменьшается, на высоту (максимальная скорость на этом участке).
5. Сложите площади прямоугольников А, В и С, чтобы получить общее расстояние.

Теперь, когда у нас есть алгоритм решения, возвращаясь к вариантам ответов, использовать вычисленное расстояние и сравнить его с ответами вариантов. Только один из вариантов будет соответствовать ранее вычисленному расстоянию. Такой вариант и будет правильным ответом на задачу.

Надеюсь, этот подробный и обстоятельный ответ помог вам понять, как решить данную задачу.