2. Ответьте, какова длина перпендикуляра к отрезку ОР, проведенного из центра О и перпендикулярного к отрезку КМ, если

2. Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства перпендикуляров.

Перпендикуляр - это прямая, которая пересекает другую прямую при прямом угле.

В данной задаче у нас есть отрезок ОР, проходящий через центр О и перпендикулярный к отрезку КМ. Длина отрезка ОКР равна 45 градусам.

Поскольку отрезок ОР перпендикулярен отрезку КМ, он образует с ним прямой угол. Мы знаем, что прямой угол составляет 90 градусов.

Таким образом, длина перпендикуляра к отрезку ОР равна 90 градусам.

3. а) Для нахождения площади треугольника АВС мы можем использовать формулу Герона, которая основана на длинах сторон треугольника.

Формула Герона выглядит следующим образом:

\[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\]

где \(S\) - площадь треугольника,
\(p\) - полупериметр треугольника, вычисляемый по формуле \(p = \frac{a + b + c}{2}\),
\(a\), \(b\), \(c\) - длины сторон треугольника.

В данной задаче у нас есть стороны треугольника: \(a = 3\) см, \(b = 4\) см и \(c = 5\) см. Мы можем найти полупериметр:

\[p = \frac{3 + 4 + 5}{2} = \frac{12}{2} = 6\]

Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу Герона:

\[S = \sqrt{6(6-3)(6-4)(6-5)} = \sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \sqrt{36} = 6\]

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 6 квадратным сантиметрам.

б) Срединный перпендикуляр к стороне АВ - это прямая, проходящая через середину стороны АВ и перпендикулярная к ней.

Чтобы построить срединный перпендикуляр, мы должны найти середину стороны АВ. Для этого мы берем половину длины стороны АВ, исходя из того, что АВ - это отрезок, и проводим прямую, перпендикулярную этому отрезку.

Таким образом, для построения срединного перпендикуляра к стороне АВ нам нужно измерить длину стороны АВ и провести прямую, проходящую через середину этой стороны, перпендикулярную к ней.