2. Найти расстояние между двумя зарядами вакууме. Заряд q1 равен 2·10-7 кл и действует на него сила 0,2 н. Второй заряд

Задача 2:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила \(F\) между двумя точечными зарядами равна произведению их величин \(q_1\) и \(q_2\) и обратно пропорциональна квадрату расстояния \(r\) между ними: \[F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2},\] где \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)).

Нам уже даны значения зарядов \(q_1 = 2 \cdot 10^{-7} \, Кл\) и \(q_2 = 5 \cdot 10^{-7} \, Кл\). Сила между зарядами \(F = 0,2 \, Н\) (Ньютон). Мы хотим найти расстояние \(r\) между зарядами.

Для начала, мы можем переписать формулу для силы, чтобы получить выражение для расстояния \(r\): \[r = \sqrt{\frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{F}}.\]

Подставляя известные значения, мы получим: \[r = \sqrt{\frac{(9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2) \cdot (2 \cdot 10^{-7} \, Кл) \cdot (5 \cdot 10^{-7} \, Кл)}{0,2 \, Н}}.\]

Можно произвести вычисления численно:
\[r = \sqrt{\frac{9 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 10^9 \cdot 10^{-7} \cdot 10^{-7}}{0,2}}.\]

Сокращаем степени десяти и упрощаем числитель:
\[r = \sqrt{\frac{9 \cdot 2 \cdot 5}{0,2}}.\]
\[r = \sqrt{450}.\]

Таким образом, расстояние \(r\) между двумя зарядами в вакууме равно \(\sqrt{450}\) метров или приблизительно \(21,21\) метра.

Задача 3:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для напряженности электрического поля \(E\), которая выражается через заряд \(q\) и расстояние \(d\) между зарядами: \[E = \frac{F}{q}.\]

Нам уже даны значения напряженности поля \(E = 75 \, \frac{кВ}{м}\) и расстояния \(d = 40 \, мм\) (миллиметров). Мы хотим найти заряд \(q\) точечного заряда.

Подставляя известные значения, мы получим: \[E = \frac{F}{q}.\]

Перепишем уравнение, чтобы выразить заряд: \[q = \frac{F}{E}.\]

Подставляя значения, получаем: \[q = \frac{0,2}{75}.\]

Таким образом, заряд \(q\) точечного заряда, находящегося на расстоянии \(40 \, мм\) от заряда, равен \(\frac{0,2}{75}\) Кл (Кулон) или приблизительно \(0,0027\) Кл.

Задача 4:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для потенциала \(V\) точечного заряда, которая выражается через его заряд \(q\) и расстояние \(r\) от заряда до точки наблюдения: \[V = \frac{k \cdot q}{r}.\]

Нам уже даны значения заряда \(q_1 = ?\) и расстояния \(r_1 = 2 \, см\). Потенциал \(V_1\) равен \(0,5 \cdot 10^{-6} \, В\) (Вольт). Мы хотим найти заряд \(q_1\) и другие величины.

Подставляя известные значения в уравнение, мы получим: \[V_1 = \frac{k \cdot q_1}{r_1}.\]

Перепишем уравнение, чтобы выразить заряд \(q_1\): \[q_1 = \frac{V_1 \cdot r_1}{k}.\]

Подставляя значения, получаем: \[q_1 = \frac{0,5 \cdot 10^{-6} \cdot 0,02}{9 \cdot 10^9}.\]

Таким образом, заряд \(q_1\) точечного заряда, находящегося в воздухе на расстоянии \(r_1 = 2 \, см\) от заряда, равен \(\frac{0,5 \cdot 10^{-6} \cdot 0,02}{9 \cdot 10^9}\) Кл (Кулон) или приблизительно \(1,1 \cdot 10^{-14}\) Кл.

Чтобы найти потенциал \(V_2\) и напряженность \(E_2\) поля на расстоянии \(r_2 = 1 \, см\) от заряда, мы можем использовать ту же формулу: \[V_2 = \frac{k \cdot q_1}{r_2}\] и \[E_2 = \frac{F_2}{q_1}.\]

Подставляя значения, получаем: \[V_2 = \frac{k \cdot q_1}{r_2}\] и \[E_2 = k \cdot \frac{q_1}{(r_2)^2}.\]

Выполняя численные вычисления, мы получаем: \[V_2 = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 1,1 \cdot 10^{-14}}{0,01}\] и \[E_2 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{1,1 \cdot 10^{-14}}{(0,01)^2}.\]

Таким образом, потенциал \(V_2\) точечного заряда на расстоянии \(r_2 = 1 \, см\) от заряда равен \(\frac{9 \cdot 10^9 \cdot 1,1 \cdot 10^{-14}}{0,01}\) В (Вольт) или приблизительно \(9,9 \cdot 10^{-5}\) В.

Напряженность \(E_2\) поля на расстоянии \(r_2 = 1 \, см\) от заряда равна \(9 \cdot 10^9 \cdot \frac{1,1 \cdot 10^{-14}}{(0,01)^2}\) \(\frac{В}{м}\) или \(\frac{кН}{Кл}\) или приблизительно \(99 \cdot 10^{-5}\) \(\frac{кН}{Кл}\).