2. Найдите значение абсциссы точки которая является вершиной параллелограмма, имеющего вершины А(0; 0), C(10

Чтобы найти значение абсциссы точки, которая является вершиной параллелограмма, необходимо использовать свойство параллелограмма, согласно которому противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

В данной задаче, вершины параллелограмма заданы координатами: A(0; 0), C(10; 8), B(2; 6) и D(неизвестная точка). В этом случае мы можем использовать свойство равенства противоположных сторон параллелограмма для нахождения координаты D.

Посмотрим на противоположные стороны AB и CD параллелограмма. Согласно свойству параллелограмма, данные стороны должны быть параллельны и иметь одинаковую длину.

Длина стороны AB определяется по формуле:

\[AB = \sqrt{{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}}\]

где (x_A, y_A) и (x_B, y_B) - координаты вершин A и B соответственно. В нашем случае, координаты вершин A и B равны (0, 0) и (2, 6) соответственно. Подставляем значения:

\[AB = \sqrt{{(2 - 0)^2 + (6 - 0)^2}} = \sqrt{{2^2 + 6^2}} = \sqrt{{4 + 36}} = \sqrt{{40}}\]

Теперь мы знаем длину стороны AB и хотим найти точку D, чтобы противоположные стороны AB и CD были равны. Длина стороны CD также будет равна \(\sqrt{{40}}\).

Теперь рассмотрим координаты точек B и C. Координаты точки C заданы (10, 8). Рассмотрим координаты точки D(x_D, y_D). Так как стороны AB и CD параллельны, то их горизонтальные и вертикальные расстояния должны быть равны.

Горизонтальное расстояние между точками B и C равно разности их абсцисс:

\[|x_B - x_C| = |2 - 10| = 8\]

Горизонтальное расстояние между точками D и A должно быть также равно 8.

Теперь мы можем записать выражение для абсциссы точки D:

\[x_D = x_A + |x_B - x_C|\]

Подставляем известные значения:

\[x_D = 0 + 8 = 8\]

Таким образом, абсцисса точки D равна 8. Полные координаты точки D будут (8, ?), где ? обозначает неизвестное значение ординаты точки D.